1) Сумма цифр 35, последняя пятерка, нечетное. Все цифры в 133355555 тоже нечетные. Если заменим любую нечетную цифру на нечетную, то сумма цифр нового числа снова будет нечетной, и т.д. То есть мы никогда не получим последнюю цифру суммы четной, и получить число, содержащее четные цифры не возможно.
2) Поскольку ВМ=МD, значит М лежит на диагонали АС. В треугольнике АМВ угол ∠АМВ=100°, а ∠ВАМ=45°, значит ∠АВМ=180°-100°-45°=35°
Треугольник ВАМ равен DKM, также BAM равен DAM/
Значит ∠КDC = ∠ADC-∠ADM-∠MDK = 90-35-35=20°
Но СD=AB=KD, значит треугольник КDС равнобедренный, и угол КСD равен (180-20)/2 = 80°
А искомый угол KCM равен ∠KCD- ∠ACD = 80°-45°=35°
ответ: ∠KCM=35°
3) Квадрат можно разрезать на 4+4 фигуры 4*4+4*5=36, по другому 36 не получится.
Фигуры 1,4,5,8 - Г-образные, 2,3,6,7 - w-образные
1 1 2 2 3 4
1 2 2 3 3 4
1 2 3 3 4 4
5 5 6 6 7 8
5 6 6 7 7 8
5 6 7 7 8 8
2) 1260 * 2/7 ( если из всех) = 840 - 360 = 480
ответ: 480 учеников