ответ: проверить является ли функция y=(cx-1)x решением дифференциального уравнения y'= x + 2y/x
решение:
проверку можно сделать подстановкой функции в дифференциальное уравнение первого порядка.
вначале найдем производную функции
y'=((cx-1)x)'=(cx-1)'x + (cx-1)x'= cx + cx - 1 =2cx - 1
заново запишем дифференциальное уравнение
y' = x + 2y/x
2сх - 1 = х + 2(сх -1)х/x
2сх - 1 = х + 2(сх - 1)
2cx - 1 = x + 2cx - 2
2cx - 1 = 2cx - 2 + x
видно что для любого значения константы с уравнение верно только для х =1. поэтому функция y=(cx-1)x не является решением дифференциального уравнения первого порядка y' = x + 2y/x
решением данного уравнения является функция y =x²(c + ln(x))
ответ: нет
если дифференциальное уравнение записано в виде y' = (x + 2y)/x
то при подстановке функции y=(cx-1)x в правую часть уравнения получим
(x + 2y)/x = (x + 2(cx-1)x)/x =1 + 2(cx-1) = 1 + 2cx - 2 = 2cx - 1.
получили верное равенство
y' = (x + 2y)/x
2сx - 1 = 2cx - 1
поэтому функция y=(cx-1)x является решением дифференциального уравнения y' = (x + 2y)/x.
подробнее - на -
пошаговое объяснение:
1. Для того, чтобы найти часть, если известно, что целое равно 36, разделим целое на знаменатель и умножим на числитель:
1) 36 / 3 * 2 = 24 (ляг.)
Для нахождения количества животных, не пришедших на пляж загорать, выполним вычитание:
2) 36 - 24 = 12 (ляг).
ответ: загорали 24 лягушки, остальные 12 не пришли на пляж загорать.
2. Найдем, какое количество грибов было найдено всего:
1) 6 / 3 * 5 = 10 (гр.)
Значит не подосиновиков было:
2) 10 - 6 = 4 (гр.)
ответ: всего было найдено 10 грибов, из которых 4 не были подосиновиками.
3) ответ: взошла 5/12 часть всех ростков.
ответ:1) 43
2) 25
3) 18
4) 17
5) 3
6) 17
7) 11
8) 24
9) 16
10) 35
Пошаговое объяснение: