S = a · b - формула площади прямоугольника
Пусть а₁ = х - ширина, тогда b₁ = 3х - длина
S = х · 3х = 3х² - первоначальная площадь
а₂ = (х - 2) - ширина, b₂ = 3х - длина
S = (х - 2) · 3х = 3х² - 6х - площадь после уменьшения ширины
Уравнение:
3х² - (3х² - 6х) = 42
3х² - 3х² + 6х = 42
6х = 42
х = 42 : 6
х = 7 (м) - ширина а
3х = 3 · 7 = 21 (м) - длина b
Вiдповiдь: 21 м - початкова довжина прямокутника.
Проверка:
7 · 21 = 147 м² - первоначальная площадь
(7 - 2) · 21 = 5 · 21 = 105 м² - площадь после уменьшения ширины
147 - 105 = 42 м² - разница
Пошаговое объяснение:
22,5 м
Объяснение:
Скорость точки прямолинейного движения изменяется по закону
υ(t)=15·t-5·t² м/с.
Тогда из υ(t)=0 получаем t₀ - время начало движения и t₁ - время остановки:
15·t-5·t²=0 ⇔ 5·t·(3-t)=0 ⇔ t₀=0 и t₁=3.
Так как производная от пути S(t) равна скорости, то есть S'(t)=υ(t), определяем S(t) интегрированием:
S(t)=∫υ(t)dt=∫(15·t-5·t²)dt=15·t²/2 - 5·t³/3 + С.
В начале движения пройдённый путь равна нулю и поэтому:
S(t)=0 ⇔ 15·0²/2 - 5·0³/3 + С = 0 ⇔ С=0.
Значит S(t)=15·t²/2 - 5·t³/3. Тогда
S(3)=15·3²/2 - 5·3³/3=135/2 - 45=67,5-45=22,5 м.
ложь