число цистерн выражается натуральным числом
504=2*2*2*7*3*3=2^3 *3^2 * 7
288=2*2*2*2*2*3*3=2^5*3^2
648=2*2*2*3*3*3*3=2^3 * 3^4
масса одной цистерни находится среди общих делителей чисел 504, 288, 648
поэтому возможные массы одной цистерны (так как нам не указано предел массы) будут 1, 2, 4, 8, 3, 9, 6, 18, 12, 36, 24, 72 тонны
им соотвественно отвечают количевства цистерн
в первом составе: 504, 252, 126, 63, 168, 56, 84, 28, 42, 14, 21, 7
во втором составе: 288, 144, 72, 36, 96, 32, 48, 16, 24, 8, 12, 4
в третьем составе: 648, 324, 162, 81, 216, 72, 108, 36, 54, 12, 27, 9
Поскольку количество бензина во всех цистернах одинаково, масса бензина в цистерне является общим делителем чисел 504, 288 и 648.
Запишем эти числа в каноническом виде
504 = 7 * 8 * 9 = 2³ * 3² * 7¹ 288 = 32 * 9 = 2⁵ * 3² 648 = 8 * 81 = 2³ * 3⁴
Тогда НОД (504 ; 288 ; 648) = 2³ * 3² = 72
Следовательно, массой бензина в цистерне может быть любое число, на которое делится 72.
Для 72 тонн бензина в цистерне количество цистерн в первом составе 504 : 72 = 7, во втором составе 288 : 72 = 4 , а в третьем составе 648 : 72 = 9.
Если же в цистерне 72/n тонн бензина, то количество цистерн в первом составе
7 * n, во втором составе 4 * n , а в третьем составе 9 * n.
Линейную функцию можно задать аналитически с следующей формулы: y=kx+m, Рассмотрим данную Вами функцию: y=x-6 и найдём коэффициенты k и m. Коэффициент k стоит ПЕРЕД АРГУМЕНТОМ ФУНКЦИИ, то есть перед х. В данном случае перед х стоит 1, значит k=1 у этой функции. Коэффициент m—это свободный член, он НЕ СТОИТ ПЕРЕД АРГУМЕНТОМ ФУНКЦИИ, то есть после него нет х. В данном случае -6 является коэффициентом m, так как после него нет х.