Производительность Время Работа
первый рабочий 4 ч 1
второй рабочий 6 ч 1
1+2 рабочий ? 1
Так как работа неизвестна, но в каждом случае одна и та же, то её обозначим за единицу.
Производительность - это выполненная часть работы за единицу времени.
1) 1 : 4 = 1/4 (раб/ ч) - производительность одного рабочего
2) 1 : 6 = 1/6 (раб/ч) - производительность другого рабочего
3) 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = (3+2) / 12 = 5/12 (раб/ч) - производительность обоих рабочих при работе вместе
4) 1 : 5/12 = 1 * 12/5 = 12/5 = 2_2/5 = 2_4/10 = 2,4 ч потребуется рабочим для выполнения данной работы при одновременной работе.
Второй катет - у
По теореме Пифагора составляем уравнение
х^2 + у^2 = 17^2
Второе уравнение - это периметр треугольника
Х + у + 17 = 40
х + у = 40 - 17
х + у = 23
х = 23 - у
Подставляем это значение в первое уравнение
(23 - у)^2 + у^2 = 17^2
529 - 46у + у^2 + у^2 = 289
2у^2 - 46у + 529 - 289 = 0
2у^2 - 46у + 240 = 0
Находим решение через дискриминант
У нас показатель b четный, так что можно использовать формулу
у = (-k ± √k^2 - ac)/a
Где k = 1/2b
Теперь подставляем
у = (23 ± √23^2 - 2 * 240)/2 = (23 ± √529 - 2 * 240)/2 = (23 ± √49)/2 = (23 ± 7)/2 = 15 ; 8 - 2 катет
Тогда
х = 23 - 15 = 8 - 1 катет
х = 23 - 8 = 15 - 1 катет
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов треугольника
Из этого пишем решение
S = (15 * 8)/2 = 60
S = (8 * 15)/2 = 60
ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 60 см^2