Пират, которому 33 года, спросил своего попугая: «сколько тебе лет? » попугай запутанно ответил: «мне - id966917520220710 от ГорголаІлля 10.07.2022 18:02

Question

Математика: Пират, которому 33 года, спросил своего попугая: «сколько тебе лет? » попугай запутанно ответил: «мне сейчас в 5 раз больше лет, чем было тебе тогда, когда мне было столько же лет, сколько тебе сейчас». сколько лет попугаю?

ГорголаІлля · Accepted Answer

РЕШЕНИЕ
1. Интервалы монотонности - по первой производной.
а) y = x³ + 1/4*x⁴
Y'(x) = 3*x² + x³ = x²*(3+x) = 0 - находим корни производной.
х₁=х₂ = 0, х₃ = - 3.
Убывает - X∈(-∞;-3];
Возрастает -X∈[-3;0]∪[0;+∞) или Х∈[-3;+∞) - ОТВЕТ
б) y = 3*x² - 9x+5
Первая производная
Y'(x) = 6*x-9 = 6*(x - 3/2)= 0 при Х = 3/2 = 1,5
Убывает - Х∈(-∞;1,5] Возрастает - Х∈[1.5;+∞) - ОТВЕТ
2. ДАНО
y = x² + 2x+1, x0= 1
Уравнение касательное по формуле
F= y'(x0)*(x - x0) + y(x0)
Находим значение производно при Х0.
y'(x) = 2x+ 2,
y'(1) = 2*1+2 = 4
Находим значение функции при Х0.
y(1) = 1+2+1 = 4
Пишем уравнение касательной.
F = 2*(x - 1) + 4 = 2*x + 2 - ОТВЕТ
3. Исследование функции - это уже другая задача.

MOGZ ответил