Дан интервал (−14;4).
а) числовое множество, содержащееся в этом интервале:
2) [−12;3]
б) числовое множество, не содержащееся в этом интервале:
3) [4;10]
в) целое число, принадлежащее данному интервалу и отстоящее на одинаковое расстояние от его концов (запиши число): -5
Пошаговое объяснение:
а) -14<-12, а 3<4, поэтому числовое множество [−12;3] принадлежит интервалу: (−14;4)
б) 10>4, поэтому числовое множество [4;10] не принадлежит интервалу (−14;4)
в) длина интервала (−14;4) равна 14+4, то есть 18.
18:2 = 9
4-9 = -5 (или -14+9 = -5)
Таким образом, целое число, принадлежащее данному интервалу и отстоящее на одинаковое расстояние от его концов равно -5.
84.
Правильная дробь имеет вид:
230 правильных дробей.
Из этого числа нужно исключить
сократимые дроби.
Все делители числа 231:
1; 3; 7; 11; 21; 33; 77; 231.
Числители, кратные 3
(только для правильных дро
бей):
3n ---- 7×11-1=77-1=76
Числители, кратные 7:
7n ---- 3×11-1=33-1=32
Числители, кратные 11:
11n ---- 3×7-1=21-1=20
Числители, кратные 21:
21n ----- 11-1=10
Числители, кратные 33:
33n ----- 7-1=6
Числители, кратные 77:
77n ----- 3-1=2
76+32+20+10+6+2=146 правиль
ных сократимых дробей.
230-146=84 несократимых пра
вильных дробей.
84.
Пусть необходимо добавить х кг пресной воды (она не содержит соль). 80 кг морской воды содержат 80*0,05=4 кг соли.
Смесь морской воды и пресной весит (80+х) кг, она содержит 4 кг соли. Необходимо, чтобы эти 4 кг соли от общего веса (80+х) составляли 2%.
(80+х) кг - 100%
4 кг - 2% ⇒ 2*(80+х)=4*100 , 80+х=200 , х=120 (кг)
Надо добавить 120 кг пресной воды.