Для 20 монет (переворачиваем по 19 каждый раз) алгоритм такой.0) Изначально лежит 20 монет решкой вверх.1) Переворачиваем 19 орлом вверх. 1 остается решкой вверх.2) Переворачиваем решку и 18 орлов. Стало 18 решек и 2 орла вверх.Один орел - которого не перевернули, второй - которого перевернули с решки.3) Переворачиваем 2 орла и 17 решек. Стало 3 решки и 17 орлов вверх.4) Переворачиваем 3 решки и 16 орлов. Стало 16 решек и 4 орла вверх9) Переворачиваем 9 решек и 10 орлов. Стало 11 решек и 9 орлов вверх.10) Переворачиваем 10 орлов и 9 решек. Стало 10 решек и 10 орлов вверх.Тут главное не запутаться, потому что орлы и решки сравнялись.11) Переворачиваем 10 орлов и 9 решек. Стало 11 решек и 9 орлов вверх.12) Переворачиваем 11 решек и 8 орлов. Стало 12 орлов и 8 решек вверх19) Переворачиваем 18 орлов и 1 решку. Стало 19 решек и один орел вверх.20) Переворачиваем 19 решек. Стало 20 орлов.все
Решение: 104 можно получить, взяв 1 карточку с числом 3, 3 карточки с числом 13 и 2 карточки с числом 31. Осталось понять, почему нельзя обойтись меньшим количеством карточек.
Пусть взяты 5 или меньше карточек, и сумма чисел на карточках равна 104. Карточек с числом 31 надо взять не меньше трёх, иначе сумма чисел будет не превышать 2 * 31 + 3 * 13 = 101. Возьмём три карточки с числом 31, тогда останется набрать сумму 11, использовав не более двух карточек. 11 меньше 13, значит, ни одной карточки с числом 13 брать нельзя, но карточками с числом 3 невозможно получить сумму 11, так как 11 не делится на 3. Противоречие, значит, пятью карточками (или меньшим количеством) получить сумму 104 нельзя.
Каждый себя считает правым, верным