В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, все рёбра равны и перпендикулярны основаниям.
Формула диагонали квадрата d=a√2 ⇒
Диагональ АС основания равна 4√2
Из прямоугольного треугольника АА1С по т.Пифагора боковое ребро
АА1=√(А1С²-AC²)=√(81-32)=7 (ед. длины)
-------
Вариант решения.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Измерениями прямоугольного параллелепипеда являются длины трех ребер, исходящих из одной его вершины. Отсюда следует:
D²=a²+b²+c², где а и b- стороны основания, с - боковое ребро.
По условию а=b=4. D=9
81=16+16+c² ⇒
c²=81-32=49
c=7 - длина бокового ребра.
уравнение). Пусть t (ч) - время в пути.
(65 + 70) · t = 810 - 270
135 · t = 540
t = 540 : 135
t = 4- - - - - - - - - - - -
по действиям).
1) 65 + 70 = 135 (км/ч) - скорость удаления при движении в противоположных направлениях;
2) 810 - 270 = 540 (км) - расстояние, которое надо преодолеть;
3) 540 : 135 = 4 (ч) - время в пути.
ответ: через 4 часа.