Через середину k медианы bm треугольника abc и вершину a проведена прямая, пересекающая сторону bc в точке p. найдите отношение площади треугольника abс к площади четырёхугольника kpcm

👇

Ответ:

agadoraaa

02.08.2021

12:5

Пошаговое объяснение:

проведем МЛ паралельно ВС. Пусть Н - пересечение МЛ и А К. Треугольник МНК равен треугольнику КВР (по стороне и двум углам к ней прилежащим).

Его площадь 1/6 площади АВМ и значит 1/12 площади АВС.. Площадь АВМ равна половине АВС.

Значит ,искомая площадь 1/2-1/12, т.е. 5/12 площади всего треугольника АВС,

4,5(66 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

sashok0031

02.08.2021

Посмотрим, какое количество камней могло остаться в конце игры:
Такое, что половина этого количества ≤ 1 (иначе можно взять 1 камень и это будет не конец игры).
То есть могло остаться 0, 1 или 2
Если осталось 0 (или 1), то на предыдущем ходе количество камней было меньше, чем 0 * 2 = 0 (или 1 * 2 = 2), то есть < 0 камней (1 камень), чего быть не могло. Значит осталось 2 камня.
Теперь мы знаем, что тот, кому после очередного хода выпала кучка с 2 камнями, проигрывает.
Значит тот, кому выпала кучка с более, чем 2 камнями, но менее, чем с 2 * 2 - выигрывает (это кучка из 3 камней. Он берет 1 камень и выигрывает).
Проводя аналогичные рассуждения мы увидим, что тот, кому выпадает кучка с 4 камнями - проигрывает (единственный возможный ход - взять 1 камень, что приводит к 3 камням, а тот, кто начинает с кучки из 3 камней выигрывает).

Можно бы было дальше посмотреть, что тот, у кого в кучке 8 камней проиграет, а тот, у кого в кучке 5 .. 7 камней - выиграет. Но мы остаток докажем методом математической индукции.
Пытаемся доказать предположение, что тот, кому попалась кучка из 2^n

(n строго больше 1) элементов проиграет, а тот, кому попалась кучка с числом камней, не равным степени 2 - выигрывает.

База индукции у нас уже есть. Предположим, что тот, у кого выпало 2^k

камней - проигрывает, а $2^{k-1}+1\, ...\, 2^k-1$ - выигрывает. Докажем, что тот, кому выпало $2^k+1\, ...\, 2^{k+1}-1$ камней выиграет, а тот, кому выпало 2^k

камней - проиграет.

1) Пусть выпало 2^k + l

камней, $0 \ \textless \ l \ \textless \ 2^k$ . Тогда мы можем взять эти l камней. Дейтсвительно, из того, что
$l \ \textless \ 2^k$
следует, что
$2l \ \textless \ 2^k+l \Rightarrow l \ \textless \ {2^k+l\over 2}$
Итак, оппонент после этого хода попадает на кучку из 2^k

камней и, по предположению индукции, проигрывает

2) Пусть выпало $2^{k+1}$ камней. Тогда можно взять любое количество от 1 до 2^k -1

(так как

ровно в 2 раза меньньше, чем $2^{k+1}$ , а по условию можно взять строго меньше, чем в 2 раза). Тогда мы получим кучку с количеством камней от
$2^{k+1}-(2^k-1)=2^k+1$
до
$2^{k+1}-1$
Начиная с которой по пункту 1) этого доказательства оппонент выигрывает.
Что и требовалось доказать.

Таким образом, так как 2017 - это не степень двойки, то начиная с 2017 Петя победит. Его стратегия - забирать камни так, чтобы в кучке оставалось число камней, являющееся точной степенью 2.

4,4(47 оценок)

Ответ:

adrianaartus8

02.08.2021

Гений Рафаэля соединил, синтезировал творческие достижения предшественников. Считается, что всех своих великих современников Рафаэль превзошел в мастерстве композиции.«Творчество Рафаэля Санти принадлежит к числу тех явлений европейской культуры, которые не только овеяны мировой славой, но и обрели особое значение – высших ориентиров в духовной жизни человечества. На протяжении пяти веков его искусство воспринимается как один из образцов эстетического совершенства» (Редколлегия сборника «Рафаэль и его время»).В нем сохранились гармоническая целостность восприятия мира, равновесие и устойчивость отношений человека и макрокосма, идеальная завершенность сотворенного фантазией художника мира искусства.И, как пишет А. Варшавский: «…Рафаэль, несомненно, был широко образованным человеком, человеком, мыслившим глубоко и мощно. И если бы надо было назвать самую главную, определяющую, наиболее важную черту великого живописца, следовало бы, наверное, сказать так: поразительная к обобщениям, поразительные и умение отобразить эти обобщения на языке искусства»

4,6(20 оценок)

Это интересно:

Образование-и-коммуникации

20.10.2021

Как поступить в Техасский аграрный университет...

Образование-и-коммуникации

29.04.2023

Как создать комиксы в стиле Манга...

Компьютеры-и-электроника

08.05.2020

Как получить очки отряда в Call of Duty Ghosts?...

Компьютеры-и-электроника