Составим пропорцию, нам известно, что число а на 60% больше б, если всего у нас 100% и если их принять за единицу, то число б от а будет равно 100 + 60 = 160, или 1,6б. Однако, само число а само по себе можно выразить как 100% Тогда составляем пропорцию, где за 1,6 возьмём за число а, а за единицу число б
1,6 - 100% 1 - х (1 * 100)/ 1,6 = 62,5 ответ: число б составляет 62,5% от числа а
Пусть х работ было в пачке, тогда х:2 было пятерок х-3 оставшиеся работы (х-3):100·48 стало пятерок из трех верхних работ могло быть от 1й до 3х пятерок (ноль не может быть, потому что тогда более 50% оставшихся работ будут пятерки, а у нас 48%) 1) предположим, что одна из трех работ была с оценкой "отлично", тогда: х:2=(х-3):100·48+1 х:2-(х-3)·0,48=1 х:2-(0,48х-1,44)=1 0,5х-0,48х+1,44=1 0,02х=-0,44 х=-22 получилось отрицательное число, оно нам не подходит 2) если две из трех работ были с оценкой "отлично", тогда: х:2=(х-3):100·48+2 0,02х+1,44=2 0,02х=0,56 х=28 3) если все три работы были пятерками, тогда: х:2=(х-3):100·48+3 0,5х-0,48х+1,44=3 0,02х=1,56 х=78 а по условию задачи должно быть не более 75, значит в пачке было 28 работ. ответ: 28 работ.
№1 1. x параллельна y - отношение эквивалентности: а) x параллельна x (рефлексивность) б) x параллельна y ⇒ y параллельна x (симметричность) в) x параллельна y, y параллельна z ⇒ x параллельна z (транзитивность)
2. x пересекает y не является отношением эквивалентности, т.к. это отношение не транзитивно: если x параллельна z, а y пересекает обе прямые, то (a,y) и (y,z) находятся в отношении, а (x,z) - нет.
3. x перпендикулярна y не является отношением эквивалентности, т.к. это отношение не рефлексивно: прямая не является перпендикулярной сама себе.
№2 Отношение равенства есть отношение эквивалентности: оно рефлексивное (отрезок равен сам себе), симметричное (равные отрезки взаимозаменяемы) и транзитивное (a=b, b=c ⇒ a=c). Отношение "короче" не является отношением эквивалентности, т.к. не выполняется следующие требуемые отношения: - оно не рефлексивное (отрезок не может быть короче себя самого) - оно не симметричное (если один отрезок короче другого, то из этого не следует, что второй отрезок короче первого)
На самом деле, отношение "короче" является отношением строгого порядка.
№3 Всего существует 4 различных остатка при делении на 4: 0, 1, 2 и 3. Т.к. мн-во X содержит 10 последовательных чисел, то все эти классы эквивалентности будут представлены. Представители классов - например, первые 4 числа множества (они дают остатки 1, 2, 3 и 0 соответственно).
Тогда составляем пропорцию, где за 1,6 возьмём за число а, а за единицу число б
1,6 - 100%
1 - х
(1 * 100)/ 1,6 = 62,5
ответ: число б составляет 62,5% от числа а