При каких значениях a и d прямая x=3+4t, y=1-4t, z=-3+t лежит в плоскости ax +2y - 4z+d=0? не кидайте из интернета непонятную картинку с решением, ее я уже видел. напишите своё решение и с объяснениями подробными, озолочу и душевно.
Пусть х центнеров винограда собрал фермер с 1 га участка, а у центнеров клубники собрал фермер с 1 га. Составим систему уравнений (необходимо обозначить скобками): 5х+3у=55,5 3х+5у=54,1
Решим систему уравнений методом сложения:
5х+3у=55,5 *3 3x+5у=54,1 *5
15х+9у=166,5 15x+25y=270,5
Вычитаем уравнение: _15x+9у=166,5 15x+25у=270,5 15х-15х+9у-25у=166,5-270,5 -16у=-104 16у=104 у=6,5 центнеров клубники собрали с 1 га.
Подставим найденную переменную в первое уравнение и найдем значение х: 5х+3у=55,5 5х+3*6,5=55,5 5х+19,5=55,5 5х=55,5-19,5 5х=36 х=7,2 центнера винограда собрали с 1 га. ответ: фермер собрал 6,5 центнеров клубники с 1 га участка и 7,2 центнера винограда с 1 га.
запишу параметрическое уравнение прямой
x=3+4t; 4t=x-3; t=(x-3)/4
y=1-4t; 4t=1-y; t=(1-y)/4
z= -3+t; t=z+3
(x-3)/4=(y-1)/-4=(z+3)/1-параметрическое уравнение прямой
ее направляющий вектор a(4;-4;1)
если этот вектор лежит в плоскости с нормалью b(A;2;-4), то скалярное произведение а и b должно равняться нулю, они перпендикулярны
4A-4*2+1*(-4)=0
4A-8-4=0; 4A=12; A=3
Чтобы найти D, подставлю точку (3;1;-3), через которую проходит прямая, в уравнение плоскости
3*3+2*1-4*(-3)+D=0
9+2+12+D=0
D=-23