Раз AD и FB = 1/4AB, то DF = 2/4AB Аналогично PM = 2/4BC
Можно сказать что BF : FD : AD = 1 : 2 : 1 и BP : PM : CM = 1 : 2 : 1 Так как отношения одинаковы по расширенной теореме Фолеса можно заявить, что: FP ║ AC DM ║ AC А из последних двух строчек сказать, что FP ║ DM.
ΔBFP подобен ΔBDM подобен ΔBAC (по двум углам: ∠В - общий, ∠BFP = ∠BDM = ∠BAC как накрест лежащие при параллельных прямых FP, DM и AC и секущей AB)
30 домови 170 саженцев