ответ: Первая - 20135 литров.
Вторая - 40270 литров.
Третья - 60405 литров.
Пошаговое объяснение:
Пусть первая доярка надоила x литров.
Тогда вторая - 2x литров,
а третья - 3x литров.
Вместе они надоили
x+2x+3x=120810 литров =>
6x=120810 литров =>
x=20135 литров - это надоила первая доярка.
20135×2=40270 литров - надоила вторая.
20135×3 =60405 литров - надоила третья.
Проверка:
20135+40270+60405=120810
Применим формулу косинуса двойного аргумента и приведём уравнение к стандартному виду: cos2x = 2cos²x - 1
cos³x - 3cosx - ( 2cos²x - 1 ) + 3 = 0cos³x - 3cosx - 2cos²x + 1 + 3 = 0cos³x - 2cos²x - 3cosx + 4 = 0Пусть cosx = a , |a| ≤ 1 , тогда а³ - 2а² - 3а + 4 = 0а³ - а² - а² + а - 4а + 4 = 0(а³ - а²) - (а² - а) - (4а - 4) = 0а²( а - 1 ) - а( а - 1 ) - 4( а - 1 ) = 0( а - 1 )( а² - а - 4 ) = 01) а - 1 = 0 ⇔ а = 1 ⇔ соsx = 1 ⇔ x = 2пn, n ∈ Z2) a² - a - 4 = 0 D = (-1)² - 4•(-4) = 1 + 16 = 17a₁ = ( 1 - √17 )/2 ≈ - 1,5 ⇒ ∅a₂ = ( 1 + √17 )/2 ≈ 2,5 ⇒ ∅ОТВЕТ: 2пn, n ∈ Z
20 135 + 40270 + 60410 = 120 810
Пошаговое объяснение:
Решаем с уравнением. ..Одна надоила- х, Другая -х/2, третья х/3. Уравнение х+ х/2 + х/3 = 120 810. х+2х+3х=120810. х= 20135. Это одна доярка, Вторая 20135*2= 40270, третья 3* 20135=60405. В сумме 20135+40270+60405=120810