Question

Из рулона ткани сшили пододеяльники , простыни и наволочки . на пошив пододеяльников ушло без 6 метров 2/5 рулона , на пошив простыней ушло без 4 метров 3/5 от остатка рулона. когда без 3 метров 3/4 от нового остатка рулона пошили наволочки ,а в рулоне остальные ь 10 м ткани вопросы : сколько метров ткани было в рулоне ? сколько метров ткани ушло на пошив пододеяльников? ❌ 10

Answer 1

Пусть в рулоне х метров ткани.

1) На пошив пододеяльника ушло 0,4 рулона без 6 метров:  

0,4х-6

Тогда осталось: х-(0,4х-6)=х-0,4х+6=0,6х+6 метров ткани.

2) На пошив простыни ушло без 4 метров 0,6 от остатка рулона: (0,6х+6)*0,6-4=0,36х+3,6-4=0,36х-0,4  

После этого осталось: (0,6х+6)- (0,36х-0,4) =0,6х+6 -0,36х+0,4=0,24х+6,4 метров ткани.

3) На наволочки ушло 0,75 без 3 метров от нового остатка: (0,24х+6,4)*0,75-3=0,18х+4,8-3=0,18х+1,8

В рулоне осталось 10 метров ткани.

Составим и решим уравнение:    

х - (0,4х-6)-(0,36х-0,4)-( 0,18х+1,8)=10  

х-0,4х+6-0,36х+0,4-0,18х-1,8=10  

0,06х+4,6=10  

0,06х=10-4,6  

0,06х=5,4  

х=5,4:0,06

х=90 метров ткани в рулоне

На пошив пододеяльников ушло:

0,4х-6=0,4*90-6=30 метров ткани.

На пошив простыней ушло:

0,36х-0,4=0,36*90-0,4=32 метра ткани

(или 90-30=60; 60*0,6-4=32 метра ткани)

На наволочки ушло:

0,18х+1,8=0,18*90+1,8=18 метров ткани

(или 60-32=28; 28*0,75-3=18 метров ткани).

90-(30+32+18)=10

ответ: 1) в рулоне было 90 метров ткани; 2) на пошив пододеяльников ушло 30 метров ткани, простыней - 32 метра ткани.