Доказательство. Пусть a1, a2, a3, …, ak — это степени четных вершин графа, а b1, b2, b3, …, bm — степени нечетных вершин графа. Сумма a1+a2+a3+…+ak+b1+b2+b3+…+bm ровно в два раза превышает число ребер графа. Сумма a1+a2+a3+…+ak четная (как сумма четных чисел), тогда сумма b1+b2+b3+…+bm должна быть четной. Это возможно лишь в том случае, если m — четное, то есть четным является и число нечетных вершин графа. Что и требовалось доказать.
Можно так: Пусть есть пустой граф с n вершинами (вершина степени 0 считается чётной степени).
1)Если мы добавим 1 ребро, то получим 2 вершины нечётной степени. Если добавить ещё 1 ребро, которое соединяет какие-либо другие вершины, то получим ещё 2 вершины нечётной степени. Всего вершин 4 и т.д. 2)Если добавить ребро соединяющее вершину чётной степени и нечётной , то вершина которая была нечётной степени станет чётной, а вершина чётной степени перейдёт в нечётную.При этом количество вершин нечётной степени не изменится. 3) соединяются 2 вершины нечётной степени:тогда обе вершины станут чётной степени,а количество вершин нечётной степени уменьшится на 2.
Река Печора берет начало на Северном Урале между горными хребтами Енгиле-Сяхль и Печор-Я-Тальях-Сяхль.
Координаты истока 62°15' с. ш. и 59°20' в. д., абс. отметка 676 м над уровнем Баренцева моря.
Впадает Печора в Печорскую губу( устье) под 68°20' с. ш.
Направление течения Печоры неоднократно меняется. В верховье она течет на запад, потом отклоняется к юго-западу. После впадения р. Волосницы Печора поворачивает на север. Сохраняя в дальнейшем это общее направление, Печора образует два крупных колена - на 698 и 432 км от устья, поворачивая на юго-запад, а затем - прямо на запад. В районе с. Усть-Цильмы Печора вновь устремляется к северу и течет в этом направлении до впадения в Печорскую губу.
5 x+10x=120
x(5+10)-120
5x=120
x=120/5
x=8
ответ: 8 монет по 5 рублей,8 монет по 10 рублей.
Пошаговое объяснение: