Question

Пот пристани a к пристани b, расстояние между которыми равно 90км, вышли одновременно два катера.один из них прибыл в b на 1 час 15 минут раньше другого.найти скорость каждого катера, если известно, что второй катер за 3 часа проходит на 30 км больше, чем первый за один час, и скорость каждого катера не превышает 30 км/ч

Answer 1

18 и 24

Пошаговое объяснение:

пусть скорость первого катера (медленного) - х

тогда второго - у

известно, что медленный за t1=3 часа пройдет на 30 км больше чем быстрый за t2=1 час . используя формулу движения S=U*t получим

х*t1 - y*t2 = s1 - s2 получим

х*3-у*1=30

у=3*х-30

Оба проходят одинаковое расстояние 90 км причем разность во времени = 1час 45 мин = 5/4 часа

тогда можно записать

S/x  -  S/y = 5/4

90/x - 90/y =5/4

90(y-x)=5(x*y)/4

y-x=(x*y)/72     умножим обе части уравнения на 72 и подставим  

                          значение у

72*(3*х-30-х)=(3*х-30)*х     разделим обе части уравнения на 3

24(2х-30)=х^2-10x

x^2-10x-48x+720=0

x^2-58x+720=0   корни квадратного уравнения х1=18 и х2=40 (40 противоречит условию  40>30)/

х=18 км/ч скорость медленного катера

скорость быстрого

у=3*х-30=18*3-30=24 км/ч