Question

Из городов а и в навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. мотоциклист приехал в в на 4 часа раньше, чем велосипедист приехал в а, а встретились они через 1 час 30 минут после выезда. сколько часов затратил на путь из в в а велосипедист?

Answer 1

48 мин=48: 60=4/5 (часа) (1 час=60 мин)

всего расстояние между а и в - 1

х часов ехал велосипедист

v=s: t

1/х - скорость велосипедиста

х-3 часов ехал мотоциклист

1: (х-3) - скорость мотоциклиста

s=vt

1/х*4/5=4/5х - проехал велосипедист до встречи

1: (х-3)*4/5=4: (5х-15) - проехал мотоциклист до встречи

4/5х+4: (5х-15)=1

4(5х-15)+4*5х=5х(5х-15) разделим обе части ур-ия на 5

4(х-3)+4х=х(5х-15)

4х-12+4х=5х2-15х

5х2-23х+12=0

d=23*23-4*5*12=529-240=289 корень из d=17

х"=(23-17): 10=6/10=3/5 (не подходит по условию)

х=(23+17): 10=40: 10=4 (часа)

ответ: велосипедист потратил на дорогу из в в а 4 часа