Пошаговое объяснение:
Принимаем за х объем воды,который перекачивает за час первый насос,тогда время его работы 360/х. Второй насос перекачивает за час объем воды =х+10, тогда время его работы 480/х+10.
360/х -480/х+10=2
360(х+10)-480х=2(х²+10х)
360х+3600-480х-2х²-20х=0
-2х²-140х+3600=0 :-2
х²+70х-1800=0
D = b² - 4ac = 70² - 4·1·(-1800) = 4900 + 7200 = 12100
x₁ = -70 - √12100/ 2·1 = -70 - 110 /2 = -180/ 2 = -90
x₂ = -70 + √12100/ 2·1 = -70 + 110/ 2 = 40/ 2 = 20 м³ в час первый насос
20+10=30 м³в час второй насос.
1) представить каждое число как произведение его простых множителей, например:
504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 ,
2) записать степени всех простых множителей:
504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 2³· 3² · 7¹,
3) выписать все простые делители (множители) каждого из этих чисел;
4) выбрать наибольшую степенькаждого из них, встретившуюся во всех разложениях этих чисел;
5) перемножить эти степени.
П р и м е р . Найти НОК чисел: 168, 180 и3024.
Р е ш е н и е . 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 2³ · 3¹ · 7¹ ,
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 2² · 3² · 5¹,
3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 2⁴ · 3³ · 7¹ .
Выписываем наибольшие степени всех простых делителей
и перемножаем их:
НОК = 2⁴· 3³ · 5¹ · 7¹ = 15120 .