Данное арифметическое выражение обозначим через А = 101 + 102 + 103 + ... + 200.
В данной сумме 100 слагаемых.
Для вычисления данной суммы приемом Гаусса, сгруппируем попарно слагаемые, входящие в данную сумму так, чтобы эта парная группировка слагаемых дала каждой пары слагаемых одну и ту же сумму.
Заметим, что сумма каждой пары слагаемых, которые одинаково отстоят от концов данного выражения, равна 301:
101 + 200 = 301,
102 + 199 = 301,
103 + 198 = 301,
…и т. д ,
150 + 151 = 301
Нетрудно убедиться что таких пар, в 2 раза меньше, чем число слагаемых,
то есть 100 : 2 = 50.
значит А = 301 * 50 = 15050
ответ: А = 101 + 102 + 103 + ... + 200 =15050
Пошаговое объяснение:
Поскольку в 1 вершине пирамида имеет 1 многогранный угол, то в основании их 9, а значит в основании лежит 9-ти угольник. В девятиугольнике 9 сторон, каждая вершина 9-ти угольника в основании соединяется с вершиной пирамиды, а значит пирамида имеет 18 ребер.
Или можно зная формулу:
Г+В-Р=2 (Количество граней+количество вершин-количество ребер=2)
Г=10, В=10, а значит Р=Г+В-2=10+10-2=18
2) Каждая грань пирамиды-треугольник, а значит у каждой вершины пирамиды есть 3 плоских угла. 18:3=6 . 6 - число вершин пирамиды. А значит в основании пирамиды пятиугольник. У пятиугольной пирамиды 18 плоских углов.
Или по формуле для определения плоских углов п-угольной пирамиды:
3*(п+1), где п - колиство сторон основания пирамиды.
Примем объем всей ванны за 1. Тогда для того, чтобы горячей воды в ванне оказалось в 1,5 раза больше, чем холодной, она должна занять 3/5 объема ванны. Так как за 1 минуту горячей водой заполняется 1/23 объема ванны, то кран с горячей водой должен быть открыт
3/5 : 1/23 = 69/5 (мин.).
Холодная вода к моменту наполнения ванны должна занимать 1 - 3/5 = 2/5 ее объема. Так как за 1 минуту кран с холодной водой заполняет 1/17 объема ванны, он должен быть открыт
2/5 : 1/17 = 34/5 (мин.).
Следовательно, если сначала открыть кран с горячей водой, то кран с холодной водой следует открыть через
69/5 - 34/5 = 7 (мин.).