Мұғалімдерге және қыздарға сыйлау үшін жоғарғы сынып оқушылары 125 қалампыр және 90 қызғалдақ гүлдерін саиып алды.олар гүллердің санын бірдей етіп бірнеше гүл шоғына кем болды.гүлдерден әр түрлі неше гүл шоғы жасалған.
[n] : n = 7 : 8 8*[n] = 7n n = 8*[n]/7 = [n] + [n]/7 n - [n] = {n} = [n]/7 Пусть [n] = 1, тогда n = 1 + 1/7 = 8/7 = 8*1/7 - это решение. Пусть [n] = 2, тогда n = 2 + 2/7 = 16/7 = 8*2/7 - это решение Пусть [n] = 3, тогда n = 3 + 3/7 = 24/7 = 8*3/7 - это решение Пусть [n] = 4, тогда n = 4 + 4/7 = 32/7 = 8*4/7 - это решение Пусть [n] = 5, тогда n = 5 + 5/7 = 40/7 = 8*5/7 - это решение Пусть [n] = 6, тогда n = 6 + 6/7 = 48/7 = 8*6/7 - это решение Пусть [n] = 7, тогда n = 7 + 7/7 = 8 - это не решение И решений больше не будет, потому что [n] получается на 1 больше. ответ: таких n всего 6.
1) n = 1. [100/2] = 50 =/= [100/1] = 100
2) n = 2. [100/3] = 33 =/= [100/2] = 50
3) n = 3. [100/4] = 25 =/= [100/3] = 33
4) n = 4. [100/5] = 20 =/= [100/4] = 25
5) n = 5. [100/6] = 16 =/= [100/5] = 20
6) n = 6. [100/7] = 14 =/= [100/6] = 16
7) n = 7. [100/8] = 12 =/= [100/7] = 14
8) n = 8. [100/9] = 11 =/= [100/8] = 12
9) n = 9. [100/10] = 10 =/= [100/9] = 11
10) n = 10. [100/11] = 9 =/= [100/10] = 10
11) n = 11. [100/12] = 8 =/= [100/11] = 9
12) n = 12. [100/13] = 7 =/= [100/12] = 8
13) n = 14. [100/15] = 6 =/= [100/14] = 7
14) n = 16. [100/17] = 5 =/= [100/16] = 6
15) n = 20. [100/21] = 4 =/= [100/20] = 5
16) n = 25. [100/26] = 3 =/= [100/25] = 4
17) n = 33. [100/34] = 2 =/= [100/33] = 3
18) n = 50. [100/51] = 1 =/= [100/50] = 2
Для остальных 100 - 18 = 82 чисел равенство выполняется.