Пускай 1 кг яблок стоит х тг, а 1 кг мандаринов стоит у тг. Тогда вместе они стоят х+у тг, а по условию 660. Первое уравнение: х+у=660.
3 кг яблок стоят 3х тг, а 2 кг мандаринов стоит 2у тг. 3 кг яблок стоят дешевле 2 кг мандаринов на 2у-3х тг, а по условию на 120 тг. второе уравнение: 2у-3х=120.
Решим систему уравнений методом вычитания: сначала умножим левую и правую части первого уравнения на два, получим новую систему равноценную прежней: Теперь вычтем почленно из первого уравнения второе, таким образом избавившись от одной переменной: 2х-(-3х)+2у-2у=1320-120 Осталось решить простенькое уравнение: 5х=1200 х=1200:5; х= 240
Из первого уравнения системы нетрудно догадаться, что у=660-х. Если х=240, то у=660-х=660-240=420.
Дано: большее основание равнобедренной трапеции равно 8. Боковые стороны равны 9, диагонали равны 11.
Для удобства примем неизвестное меньшее основание трапеции, равным 2х.
Тогда проекции боковых сторон на основание равны (8 - 2х)/2 = 4 - х.
Проекция диагонали на основание равна 8 - (4 - х) = 4 + х.
Диагональ и боковая сторона как гипотенузы прямоугольных треугольников имеют общий катет - это высота трапеции.
Приравняем 11² - (4 + х)² = 9² - (4 - х)².
(4 + х)² - (4 - х)² = 11² - 9². Левую часть разложим как разность квадратов: ((4 + х) - (4 - х))*((4 + х) + (4 - х)) = 121 - 81 = 40.
2х*8 = 40, отсюда получаем х = 40/16 = 5/2.
ответ: верхнее основание равно 2х = 2*(5/2) = 5.