Question

Вместо звездочки вставьте число, чтобы было верным равенство : 1)448/3 4степени × 81/4 3степени + * = 10 2)5 3степени /216 ÷ 1000/6 3степени + * = -1/8

Answer 1

Давайте решим каждое уравнение по очереди и найдем значение, которое должно находиться на месте звездочки.

1) Решение первого уравнения:
Для начала проведем операции возведения в степень:
448/3^4 × 81/4^3 + * = 10.

Рассмотрим отдельно каждую дробь:

448/3^4 = 448/81.

81/4^3 = 81/64.

Теперь мы можем заменить исходное уравнение полученными дробями:

448/81 × 81/64 + * = 10.

Упростим эту дробь, умножив числитель первой дроби на знаменатель второй:

448 * 81 / 81 * 64 + * = 10.

Произведем сокращение дроби:

448/64 + * = 10.

Теперь складываем числа в числителе дроби:

7 + * = 10.

Теперь чтобы найти значение на месте звездочки, нужно вычесть 7 из обеих сторон уравнения:

* = 10 - 7.

* = 3.

Таким образом, для данного уравнения число, которое необходимо вставить на место звездочки, равно 3.

2) Решение второго уравнения:
Теперь проведем операции по очереди:

5^3 / 216 ÷ 1000/6^3 + * = -1/8.

Вычисляем дроби:

125/216 ÷ 1000/216 + * = -1/8.

Теперь разделим дробь 125/216 на 1000/216. Для этого умножим на обратную дробь:

125/216 × 216/1000 + * = -1/8.

Сократим дроби:

125/1000 + * = -1/8.

Теперь сделаем общий знаменатель:

125/1000 + * = -125/1000.

Чтобы вычесть числитель дроби справа от числителя дроби слева, нам нужно поменять знаки числителей:

125/1000 - 125/1000 + * = -125/1000.

Теперь мы можем сократить дроби:

0 + * = -125/1000.

Теперь можно узнать значение на месте звездочки, вычтя 0 из обеих сторон уравнения:

* = -125/1000.

Таким образом, для данного уравнения число, которое необходимо вставить на место звездочки, равно -125/1000.