сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1
1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2
Доказательство методом математической индукции
База индукции
n=2. 1+3=2^2
Гипотеза индукции
Пусть для n=k утверждение выполняется, т.е. выполняется
1+3+5+7+...+(2k-1)=k^2
Индукционный переход. Докажем, что тогда выполняется утверждение и для n=k+1, т.е, что выполняется
1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=(k+1)^2
1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=используем гипотезу МИ=k^2+(2k+1)=k^2+2k+1=используем формлу квадрату двучлена=(k+1)^2, что и требовалось доказать.
По методому математической индукции формула справедлива.
Число n^2 при n>1 zвляется составным, оно делится на 1,n,n^2.
А значит сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1 является составным числом. Доказано
Легкая атлетика совокопность видов спорта,включающая бег,ходьбу,прыжки и метание.Основой легкой атлетики являются естественные движения человека. Занятия легкой атлетикой ствуют всестороннему физическому развитию, укреплению здоровья людей. Популярность и массовость легкой атлетики объясняются общедоступностью и большим разнообразием легкоатлетических упражнений, простотой техники выполнения, возможностью варьировать нагрузку и проводить занятия в любое время года не только на спортивных площадках, но и в естественных условиях.Легкая атлетика очень полезный для здоровья вид спорта.
Пошаговое объяснение:
Әрі қызыл, әрі тәтті,
Татқан жанды таңырқатты.
ответ: Алма
Аспай піскен,
Қайнамай түскен.
ответ: Жеміс
Өзі қызыл , өзі қызық ,
Ортасында бір сызық .
ответ: Шабдалы
Ұстарамен алынбас,
Ұйысып тұрған қалың шаш.
/Егін/.
Қар астында қыстағаны,
Жасыл бөрік тыстағаны.
/Күздің егіні/.
Жасынан тәрбиелеп бала бақтым,
Өсіріп ол баланы жұртқа жақтым.
Күніне екі-үш рет көрмей тұрсам,
Болмайды бұл дүниеде менің нақтым.
/Егін, ішкен тамақ/.
Алтын аяқты,
Алтын десем — азығы жоқ,
Ол жоқ болса — алуы жоқ.
Дүние толған адамның
Баршасы да теп-тегіс,
Біріне бірі қарауы жоқ.
/Астық пен аштық/.
Желі басында бес бие,
Бесеуі де жас бие.
Құлындары құла ала,
Құлақтары сары ала.
/Масақ/.