Question

Запишите высказывание в виде формулы логики высказываний. для полученной формулы составьте таблицу истинности. a когда b или c? а b необходимо для a или c, но из c следует a и b

Answer 1

Для данного высказывания составим формулу логики высказываний, используя следующие обозначения:
a - высказывание "a истинно"
b - высказывание "b истинно"
c - высказывание "c истинно"

Исходя из условия, мы должны составить формулу, которая будет истинна тогда и только тогда, когда выполняется одно из двух условий: или b, или c. В таких случаях можно использовать операцию дизъюнкции (логического "или").

Сформулируем высказывание в виде формулы логики высказываний:

(a и b) или c

Теперь составим таблицу истинности для данной формулы. Для этого составим таблицу с четырьмя столбцами, соответствующими значениям a, b, c и результату высказывания (формуле):

-------------------------
| a | b | c | (a и b) или c |
-------------------------
| 0 | 0 | 0 | 0 |
-------------------------
| 0 | 0 | 1 | 1 |
-------------------------
| 0 | 1 | 0 | 0 |
-------------------------
| 0 | 1 | 1 | 1 |
-------------------------
| 1 | 0 | 0 | 0 |
-------------------------
| 1 | 0 | 1 | 1 |
-------------------------
| 1 | 1 | 0 | 1 |
-------------------------
| 1 | 1 | 1 | 1 |
-------------------------

В данной таблице истинности в последнем столбце указан результат работы формулы (a и b) или c для каждого возможного значения переменных a, b и c.