ответ:Определим длину окружности при различных размерах радиуса по формуле С - длина окружности с радиусом r, п = 3,14, тогда получим:
1. Если радиус равен 24 см, тогда:
С = 2 * 3,14 * 24 см = 6,28 * 24 см = 150,72 см.
2. Если радиус равен 4,7 дм, тогда:
С = 2 * 3,14 * 4,7 дм = 6,28 * 4,7 дм = 29,516 дм.
3. Если радиус равен 18,5 м, тогда:
С = 2 * 3,14 * 18,5 м = 6,28 * 18,5 м = 116,18 м.
ответ: в итоге получили, что окружность при радиусе 24 см будет равна 150,72 см; при радиусе, равном 4,7 дм длина окружности составит 29,516 дм, а при радиусе, равном 18,5 м, длина окружности будет составлять 116,18 м.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
1) рисуем графики и находим пределы интегрирования по х 0<x<1
при замене переменных поменяются и пределы интегрирования
2) это уравнение эллипса с полуосями 9 и 4
рисуем график и находим нужную область
теперь находим пределы интегрирования
у = 2 4sint = 2 sint = 0.5 t = π/6
y= 4 4sint = 4 sint = 1 t =π/2
здесь заметим, что параметрические уравнения «прорисовывают» дугу эллипса «в противоход» оси х , а площадь фигуры считается слева направо. поэтому нижнему пределу интегрирования соответствует значение π/2, а верхнему пределу – значение π/6
поэтому мы для вычисления интеграла поменяем знак интеграла на - и пределы "перевернем"
это будет половина нужной нам области
по формуле площадей фигур для функции заданной параметрически
дальше несложная замена переменных u=2t du=2dt с заменой пределов интегрирования u₁=π/3 u₂= π получим
и теперь умножим S₁ на 2 и получим искомую площадь
3)
это уравнение "полярной розы" с 12 лепестками
период sin6Ф
6(Ф+T) = 6Ф +6T 6Ф+6T=6Ф+2π
T= 2π/6 = π/3
тогда у нашей розы 6 одинаковых секторов (в каждом по 2 одинаковых лепестка)
сектор одного лепестка от 0 до π/6
по формуле площади криволинейного сектора рассчитем площадь одного лепестка и умножим ее на 12
после несложных замен переменных и пределов интегрирования (s=2u ds=2du s₁ =0 s₂=2π) получим
и полная площадь
В 6 коробках 8*6 = 48 конфет.
В 7 коробках 8*7 = 56 конфет.
В 9 коробках 8*9 = 72 конфеты.