1) а) y' = 35x^4+12x^3-5/7
б) y' = -3/(2*sqrt(x)) - 1/ 3*sinx - 1/2*sin^2x
в) y' = (2x+1) / (2sqrt(x) * (1-2x)^2)
г) y' = -1
2) т.к y'(x) = k = tg(a) то k = y' = 21sinx+10cosx, при x = п/3, k = (21*sqrt3)/2 + 5
3) f'(x) = -1
4) скорость это первая производная от пути => s' = u = 4t^3-2t вместо t подставим 3 и будет u = 27*4 - 6 = 102.
5) y'(x) = 81 - 6x. y'(x)< 0 => 81-6x<0, x> 13,5, x принадлежит промежутку (13,5; бесконечность)
7) f'(x) = -2sinx +√3. f'(x)=0 => -2sinx = √3; sinx = √3/2; x=(-1)^k * п/3 + п*k
20 дней
Пошаговое объяснение:
Вопрос: за сколько дней выровняют дорогу, если две машины будут работать вместе?
Примем всю работу за 1
1/х - производительность первой машины за день (количество работы, которую выполняет первая машина за день)
1/у - производительность второй машины за день
Для первой машины
1/х *36 =1
1/х = 1/36 уравнение 1
Для второй машины
1/у *45=1
1/у=1/45уравнение 2
Сложим уравнения 1 и2
1/х + 1/у =1/36 +1/45
1/х + 1/у =(1*5+1*4)/180
1/х + 1/у =9/180
1/х + 1/у =1/20
t=1:1/20=1*20=20дней
ответ: за 20 дней выровняют дорогу, если две машины будут работать вместе