натуральные числа, целые n >=1
обозначим числа на первой карточке n₁₁ и n₁₂, на второй n₂₁ n₂₂, на третьей n₃₁ n₃₂ и на четвертой n₄₁ n₄₂
Тогда произведение четверок это числа от n₁₁*n₂₁*n₃₁*n₄₁ до n₁₂*n₂₂*n₃₂*n₄₂ а их сумма равна n₁₁*n₂₁*n₃₁*n₄₁ + n₁₂*n₂₁*n₃₁*n₄₁ + + n₁₂*n₂₂*n₃₂*n₄₁ + n₁₂*n₂₂*n₃₂*n₄₂ = = (n₁₁ + n₁₂)(n₂₁ + n₂₂)(n₃₁ + n₃₂)(n₄₁ + n₄₂)
заметим что n₁₁ + n₁₂ >=2 n₂₁ + n₂₂ >=2 n₃₁ + n₃₂>=2 n₄₁ + n₄₂>=2
по условию (n₁₁ + n₁₂)(n₂₁ + n₂₂)(n₃₁ + n₃₂)(n₄₁ + n₄₂) = 330 = 2*3*5*11 (это произведение сумм с обоих сторон карточек) только одно разложение на 4 простых множителя
значит сумма равна 2+3+5+11 = 21
Решение.
1) Чтобы найти боковую поверхность пирамиды, придётся искать площади боковых граней и потом их складывать.
2) Чтобы вычислить объём пирамиды, нужна формула V = 1/3*Sосн.* H
1)ΔAMB. MB = x, AM = 2x, AB = 9. По т. Пифагора: 3х² =81, х² = 27,х =3√3
ΔСМВ. СВ = уБ СМ = 2у, МВ = х = 3√3. По т. Пифагора: 3у² = 27,
у²=9, у = 3
SΔABM = 1/2*AB*MB = 1/2 * 9*3√3 = 27√3/2
SΔAMD = 1/2*AD*AM = 1/2*3√13*6√3 = 9√39
SΔMCD = 1/2*CD*CM = 1/2*9*6 = 27
SΔMCB = 1/2*3*3√3 = 9√3/2
Sбок. = 27√3/2 + 9√39 + 27 + 9√3/2= 18√3 + 9√39 +27
2) V = 1/3* 9*3*3√3=27√3