ответ:Кроме этих чисел есть еще много других.
Это иррациональные, вещественные, комплексные, кватернионы, числа Келли, эллиптические, гиперболические, параболические и т. д.
.
Сходство Натуральных, Целых и Рациональных чисел в том, что все эти три вида чисел являются рациональными. Натуральные и целые числа, это частный случай рациональных чисел.
Натуральные числа, это подмножество целых чисел. А целые числа, это подмножество рациональных чисел.
.
Различие их в том, что на натуральных числах выполняются только любые операции сложения и умножения любых целых чисел. А операции вычитания и деления могут не выполняться. На целых числах кроме сложения и умножения выполняется всегда еще и вычитание. А на рациональных числах кроме сложения, вычитания и умножения выполняется всегда еще и деление.
.
Если к натуральным числам добавить ноль и отрицательные целые числа, то все вместе будут целыми числами.
Если к целым числам добавить еще дробные числа, то все вместе будут рациональные числа.
Если к рациональным числам добавить еще иррациональные числа, то все вместе будут вещественными (действительными) числами. У вещественных чисел, кроме операций сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в целую степень, всегда выполняется еще и операция извлечения корней из неотрицательных чисел.
Если к вещественным числам добавить мнимые числа, то все вместе образуют комплексные числа. Кроме сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень и извлечения корня из неотрицательных чисел, для комплексных чисел выполняется еще и операция извлечения корня из отрицательных чисел. Таким образом, для комплексных чисел работают любые операции:
сложения любых чисел
вычитание любых чисел
умножение любых чисел
деление любых чисел (кроме деления на ноль)
возведение любых чисел в любую степень, в том числе и такое, которое дает извлечение корня любой степени из любого числа (кроме тех, что дает деление на ноль)
.
Комплексные числа имеют самые богатые математические свойства. Если дальше расширять понятие числа, то свойства более широких чисел будут уже беднее. Например, кватернионы уже, в общем случае, не коммутативны по умножению, то есть при перестановки сомножителей может меняться произведение. А числа Келли уже не ассоциативны по умножению, то есть если перемножаем несколько чисел Келли, то их произведение зависит от того, как Вы расставили скобки.
Пошаговое объяснение:
- 1 5 1 1 1 4
1 4 1 0 7 . 9 2 8 5 7 1 4 14 × 1 = 14
- 1 1 1 15 - 14 = 1
9 8 14 × 7 = 98
- 1 3 0 111 - 98 = 13
1 2 6 14 × 9 = 126
- 4 0 130 - 126 = 4
2 8 14 × 2 = 28
- 1 2 0 40 - 28 = 12
1 1 2 14 × 8 = 112
- 8 0 120 - 112 = 8
7 0 14 × 5 = 70
- 1 0 0 80 - 70 = 10
9 8 14 × 7 = 98
- 2 0 100 - 98 = 2
1 4 14 × 1 = 14
- 6 0 20 - 14 = 6
5 6 14 × 4 = 56
4 60 - 56 = 4
Пошаговое объяснение:
ответ:1. Исследовать сходимость знакоположительных рядов.
∞ ∞
1 nn
1) ∑2
n =1
n
(n + 2)
2) ∑ ( n! )
n =1
2
∞
∞ 2n
sin 2 n
3) ∑
n =1
⎛ n ⎞
n⎜ ⎟
⎝ 3n − 1 ⎠
4) ∑ n 2 +1
n=1
2. Исследовать сходимость знакопеременного ряда. Если он сходится,
то указать абсолютно или условно.
∞
π
∑ (−1) n ⋅ tg 4
n =1 n
3. Найти область сходимости степенного ряда.
∞
n!
∑n + 2(x +1)
n=1
2
n
4. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням х . Указать интервал,
в котором это разложение имеет место.
6
8 + 2 х − х2
5. Вычислить интеграл с точностью до 0,001.
1
dx
∫
0
3
8 + x3
6. Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной
ряд решения y = y (x) дифференциального уравнения,
удовлетворяющего данному начальному условию y (0) = a .
x 2
y ′ = e + y ; y(0) = 0
7. Данную функцию f (x) разложить в ряд Фурье в данном интервале.
Построить график функции f (x) и график суммы ряда Фурье
f ( x ) = x 2 + 1 , ( −2 < x < 2)
33