Одна труба наполняет бассейн на 10часов быстрее другого .две трубы вместе наполняют бассейн за 12часов . за какое время наполнит бассейн каждая труба по отдельности
1задача 1)12+8=20(чел.)- вошло 2) 56+20=76(чел.)-всего 3)76:2=38(чел.)- в кажд. комн. 4)38-12=26(чел.)- в 1 комнате. 5)38-8=30(чел.)-во 2 комнату ответ: в 1 комнате было 26 чел., а в 2 комнате было 30 чел. первоначально.
2я задача 14+9==23 кол-во человек,которые вышли 45-23=22 кол-во человек оставшееся в 2х комнатах 22.2=11 кол-во человек в каждой комнате 11+9=20 человек было в 1 комнате 11+14=25 человек было во 2 комнате
3я задача 1) 150+140=290(ч) - продали всего 2) 420-290=130(ч) осталось продать 3) 130:2=65(ч) - мужских часов 4)150+65=215(ч) ответ: в магазин привезли 215 мужских часов
4я задача
120+130=250 ост540-250=290 продали290:2=145 продали бензина145+120=265 тонн
Пусть первая часть равна х, тогда вторая 3х, а третья в два раза больше чем вторая, т.е 6х Всего х+3х+6х и это равно 100 Уравнение х+3х+6х=100 10х=100 х=10 первая часть 10, вторая честь 30, третья 60 10 : 30 = 1: 3 30: 60 = 1:2
Делю 100 на три кучки ( потому как два раза приходится использовать слово часть) В первой части одна часть - ничего не понятно.
В первой куче одна часть, вторая куча в три раза больше первой,т.е в ней 3 части, а третья в два раза больше второй, значит третья в 6 раз больше первой, т. е в ней 6 частей всего 1+3+6 = 10 частей. 100:10=10 приходится на одну часть В первой куче 10, во второ1 30, в третьей 60.
Пусть х - время, за которое бассейн заполняет вторая труба.
Тогда х-10 - время, за которое бассейн заполняет первая труба.
1/х - производительность второй трубы.
1/(х-10) - производительность первой трубы.
Уравнение
1/(1/х + 1/(х-10)) = 12
12/х + 12/(х-10) = 1
12(х-10) + 12х = х(х-10)
12х - 120 + 12х = х^2 - 10х
х^2 -34х + 120 = 0
D = 34^2 - 4•120 = 1156-480=676
√D = 26
х1 = (-(-34) - 26)/2 = 8/2 = 4
х2 = (-(-34) + 26/2 = 60/2 = 30
Поскольку х-10 = 4-10 = -6 время э, за которое первая труба заполнит бассейн, а время не может иметь отрицательное значение, то корень х1 не подходит.
х= 30 часов - время, за которое бассейн заполнят вторая труба.
х-10=30-10=20 часов - время, за которое бассейн заполняет первая труба.
ответ: 30 часов, 20 часов.
Проверка:
Примем объем бассейна за 1.
1) 1:20=1/20 - производительность первой трубы.
2) 1:30=1/30 - производительность второй трубы.
3) 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12 - производительность двух совместно работающих труб.
4) 1 : 1/12 = 12 часов заполняют две трубы одновременно.