6/Задание № 7:
Можно ли прямоугольник со сторонами 55 см и 39 см разрезать на прямоугольники со сторонами 5 см и 11 см?
РЕШЕНИЕ: Если такое возможно, то имеют решения в целых неотрицательных числах уравнения:
5a+11b=39 и 5с+11d=55. Рассмотрим первое уравнение:
Если b=0, то 5а=39, а - не целое
Если b=1, то 5а+11=39, 5а=28, а - не целое
Если b=2, то 5а+22=39, 5а=17, а - не целое
Если b=3, то 5а+33=39, 5а=6, а - не целое
Если b=4 и более, то 5а=-5 и менее, а - отрицательное
Решений уравнения 5a+11b=39 не нашлось
ОТВЕТ: нет
Задание № 7:
Отрезок 50 см разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние между серединами средних отрезков равно 10 см. Найдите расстояние между серединами крайних отрезков. Дайте ответ в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ: Расстояние между серединами крайних отрезков представляет собой полусумму длин крайних отрезков и сумму длин средних отрезков.
Так как расстояние между серединами средних отрезков равно 10 см, то сумма их длин равна 2*10=20 см.
Оставшаяся длина – это сумма длин крайних отрезков: 50-20=30 см. Их полусумма тогда равна 30/2=15 см
20+15=35 см
ОТВЕТ: 35 см
Пошаговое объяснение:
20*2=40м проплыл 1й
30*2=60 м проплыл2й
40+60=100м проплыли оба
120-100=20 м ответ