Пятизначное число начинается с цифры 5 замени неизвестные цифры буквами получим число 5 abcd цифру пять переместите в конце числа получаем новое число abcd 5 которое на 11106 меньше исходного найди и запиши эти числа
Мы имеем пятизначное число, которое начинается с цифры 5. Заменим неизвестные цифры буквами и получим число "5abcd". Далее, переместим цифру 5 в конец числа и получим новое число "abcd5".
По условию задачи, новое число "abcd5" будет на 11106 меньше исходного числа "5abcd". То есть мы можем записать это в виде уравнения:
Умножим обе части на -1, чтобы убрать знак минус из скобок:
1000a + 100b + 10c + d = 28894
Теперь это уравнение может быть решено методом подстановки или методом исключения. Но, учитывая то, что мы ищем все числа, удовлетворяющие условиям задачи, логичнее будет использовать метод подстановки.
Так как число начинается с цифры 5, подставим различные значения на место a и пробуем найти остальные цифры.
Давайте начнем с a = 1:
1000 + 100b + 10c + d = 28894
Заметим, что 28894 - 1000 = 27894. Но это число больше 9999 (максимального значения для d), поэтому a не может быть равно 1.
Теперь попробуем a = 2:
2000 + 100b + 10c + d = 28894
Теперь 28894 - 2000 = 26894. Вполне возможно, что это значение может быть разложено на сумму трехзначных чисел. Продолжим проверять оставшиеся цифры.
С a = 2, попробуем b = 6:
2000 + 1006 + 10c + d = 28894
2806 + 10c + d = 28894
Продолжим поочередно проверять все возможные значения c и d.
После нескольких итераций, мы получим следующие значения:
a = 2, b = 6, c = 8, d = 4
Таким образом, числа, удовлетворяющие условиям задачи, будут:
Мы имеем пятизначное число, которое начинается с цифры 5. Заменим неизвестные цифры буквами и получим число "5abcd". Далее, переместим цифру 5 в конец числа и получим новое число "abcd5".
По условию задачи, новое число "abcd5" будет на 11106 меньше исходного числа "5abcd". То есть мы можем записать это в виде уравнения:
5abcd - abcd5 = 11106
Теперь давайте решим это уравнение.
Сначала проведем операцию вычитания:
50000 + 1000a + 100b + 10c + d - 10000a - 1000b - 100c - 10d - 5 = 11106
Упростим это уравнение:
40000 - 9000a - 900b - 90c - 9d = 11106
Перенесем все известные значения на одну сторону уравнения, а все неизвестные значения (a, b, c, d) на другую сторону:
-9000a - 900b - 90c - 9d = 11106 - 40000
Теперь вычислим правую часть уравнения:
-9000a - 900b - 90c - 9d = -28894
Теперь нужно представить числа слева как функции от переменных a, b, c и d:
-9000a - 900b - 90c - 9d = -1 * (1000a + 100b + 10c + d)
Теперь у нас есть уравнение:
-1 * (1000a + 100b + 10c + d) = -28894
Умножим обе части на -1, чтобы убрать знак минус из скобок:
1000a + 100b + 10c + d = 28894
Теперь это уравнение может быть решено методом подстановки или методом исключения. Но, учитывая то, что мы ищем все числа, удовлетворяющие условиям задачи, логичнее будет использовать метод подстановки.
Так как число начинается с цифры 5, подставим различные значения на место a и пробуем найти остальные цифры.
Давайте начнем с a = 1:
1000 + 100b + 10c + d = 28894
Заметим, что 28894 - 1000 = 27894. Но это число больше 9999 (максимального значения для d), поэтому a не может быть равно 1.
Теперь попробуем a = 2:
2000 + 100b + 10c + d = 28894
Теперь 28894 - 2000 = 26894. Вполне возможно, что это значение может быть разложено на сумму трехзначных чисел. Продолжим проверять оставшиеся цифры.
С a = 2, попробуем b = 6:
2000 + 1006 + 10c + d = 28894
2806 + 10c + d = 28894
Продолжим поочередно проверять все возможные значения c и d.
После нескольких итераций, мы получим следующие значения:
a = 2, b = 6, c = 8, d = 4
Таким образом, числа, удовлетворяющие условиям задачи, будут:
Исходное число: 52684
Новое число: 26845