Пошаговое объяснение:
(7/12)х + 85 = х
(7/12)х - х = - 85
(-5/12)х = - 85
х = - 85 : (-5/12)
При делении дробь переворачивается и умножается
х = (-85) * (-12/5)
- 85 в числителе и 5 в знаменателе сокращаете, останется -17
(-17) * (-12) = 204
ответ: х = 204
100a+10b+c=(a+b+c)(4b-a-c)=S(5b-S), где S=a+b+c -- сумма цифр
100+10b<=100a+10b+c<=(5b/2)^2 по неравенству о среднем
25b^2-40b-400>=0
5b^2-8b-80>=0 Левая часть возрастает при b>=1; при b=4 неравенство неверно. Значит, b>=5. Ищем наименьшее число, поэтому можно положить a=1, и если число с таким свойством найдётся, то оно будет наименьшим.
100+10b+c=(1+b+c)(4b-c-1)
Пробуем b=5 (так как меньше оно быть не может).
c+150=(c+6)(19-c)
c^2-12c+36=(c-6)^2=0
c=6
Число 156 наименьшее.Если не ошибаюсь, такое число вообще всего одно, но это трудно доказать без перебора
100a+10b+c=(a+b+c)(4b-a-c)=S(5b-S), где S=a+b+c -- сумма цифр
100+10b<=100a+10b+c<=(5b/2)^2 по неравенству о среднем
25b^2-40b-400>=0
5b^2-8b-80>=0 Левая часть возрастает при b>=1; при b=4 неравенство неверно. Значит, b>=5. Ищем наименьшее число, поэтому можно положить a=1, и если число с таким свойством найдётся, то оно будет наименьшим.
100+10b+c=(1+b+c)(4b-c-1)
Пробуем b=5 (так как меньше оно быть не может).
c+150=(c+6)(19-c)
c^2-12c+36=(c-6)^2=0
c=6
Число 156 наименьшее.Если не ошибаюсь, такое число вообще всего одно, но это трудно доказать без перебора
204
Пошаговое объяснение:
(7/12) * x + 85 = x
(7/12) * x - x= -85
-(5/12) * x=-85
x=85/(5/12)
x=204