где под
подразумевается квадрат переменной
т.е.
а его корнями
– квадраты искомых корней, если они различны, или его чётным корнем
если корень биквадратного трёхчлена
– единственный.
тогда
Потребуем, чтобы
откуда следует, что 
а корень биквадратного трёхчлена станет чётным
давая два искомых корня
Это значение
как раз уже и есть одно из искомых решений для параметра 
всегда будет два – левый и правый (меньший и больший), однако при некоторых обстоятельствах левый квадрат искомых корней будет отрицательным, а значит, не будет давать пару искомых корней. Среднеарифметическое квадратов искомых корней
по теореме Виета, в применении к биквадратному уравнению, будет равно числу, противоположному половине среднего коэффициента, т.е. оно равно
Отсюда следует, что правый квадрат искомых корней
– всегда положителен, а значит, всегда даёт два корня при положительном дискриминанте.
А значит, значение всего трёхчлена
взятое от
должно давать отрицательное значение, т.е. располагается в нижней межкорневой дуге параболы биквадратного трёхчлена.
;
;
;
Пример 1: 48 и 60, чтобы найти, надо разделить все числа до конца вот так: 60/2, 30/2, 15/3, 5/5 1. И второе число: 48/2, 24/2, 12/2, 6/2 3/3 1. Ищем наименьшее число, это 2, и это будет ответом
Пример 2: 50 и 25, всё так же 50/2, 25/5, 5/5 1. 25/5, 5/5, 1. Общее число 5, это и будет ответ
Пример 3: 12 и 84, 12/2, 6/2, 3/3, 1. 84/2 47/47 1. Общее число 2, это и будет ответ.
ВНИМАНИЕ! Все числа, на которые надо делить должны быть ПРОСТЫМИ!