Question

Встране фоксляндии имеют хождение монеты достоинством а, а+1 и а+2 фоксика. оказалось, что этими монетами сумму 49 фоксиков набрать нельзя, а любую (целую) сумму начиная с следующий за 49 — уже можно. чему равно а?

Answer 1

10 фоксиков

Пошаговое объяснение:

после 49 (нельзя набрать монетами) следует 50 (можно набрать монетами)

Логично предположить, что 50 фоксиков складывается из самых мелких монет А.

Значит 50 делится на А

Подберём числа А:

50:1=50

50:2=25

50:5=10

50:10=5

50:25=2

50:50=1

Из данных чисел выберем подходящие:

50 - не подходит ( т.к из монет 50, 51, 52 нельзя сложить 53)

25 - не подходит (т.к. из монет 25,26,27 нельзя сложить 55)

10 - подходит ( т.к. из монет 10, 11, 12 нельзя сложить 49)

5 - не подходит (т.к из чисел 5, 6, 7 можно сложить 49)

2 - не подходит (т.к из чисел 2,3,4 можно сложить 49)

1 - не подходит (т.к. из 1,2,3 можно сложить 49)

Методом подбора определили, что А = 10 фоксиков

А+1 = 10+1 = 11 фоксика

А+2 = 10+2 = 12 фоксиков

Проверка:

49 - 10*4 = 9

49 - 11*4 = 5

49 - 12*4 = 1

49 - 10*3 - 12 = 7 т.д.

Вывод: монетами 10, 11, 12 сумму 49 набрать нельзя.

10*5=50

10*4+11=51

10*4+12=52

10*3+11+12=53

10*3+12+12=54

10*2+11+12*2=55

10*2+12*3=56

10+11+12*3=57

11+11+12*3=58

11+12*4=59

12*5=60

10*5+11=61

10*5+12=62

10*4+11+12=63

10*4+12+12=64

10*3+11+12*2=65 и т. д.

ответ: А = 10 фоксиков