Наибольший общий делитель::
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5
400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5
Общие множители чисел: 2; 2; 5; 5
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (300; 400) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5
300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (300; 400) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 3 = 1200
Наибольший общий делитель::
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
1525 = 5 · 5 · 61
3050 = 2 · 5 · 5 · 61
Общие множители чисел: 5; 5; 61
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (1525; 3050) = 5 · 5 · 61 = 1525
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
3050 = 2 · 5 · 5 · 61
1525 = 5 · 5 · 61
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (1525; 3050) = 2 · 5 · 5 · 61 = 3050
315 литров бензина было в первой бочке
336 - литров бензина было во второй бочке
Пошаговое объяснение:
x - бензина в первой бочке
651 - x - бензина во второй бочке
2/3 - осталось бензина в первой бочке
5/8 - осталось бензина во второй бочке
2x / 3 = (5/8)(651-x)
Умножим обе части на 24
16x = 15(651-x)
16x = 9765 - 15x
31x = 9765
x = 315
651-x = 336