а) 155,233,346
б) -1,-2,-3
в)3, 4, 5
Экстремумы в точках 0 и (2/3)^(1/3). В первой локальный максимум во второй локальный минимум.
Пошаговое объяснение:
Производная в экстремальных точках равна 0.
Производная функции
15x^4-10x=5x*(3x^3-2)
В точках x=0 и х=(2/3)^(1/3) (корень кубический из 2/3) производная равна 0.
Чтобы выяснить локальный максимум или локальный минимум в этих точках можно взять вторую производную
Вторая производная 60x^3 -10 в 0 отрицательна, значит в этой точке локальный максимум.
При х=(2/3)^(1/3) вторая производная положительна (равна 110)
Значит в этой точке локальный минимум.
То же самое можно было бы сделать просто посмотрев на чередование знаков производных
+ при х меньше 0.
- на интервале (0,(2/3)^(1/3) )
+ при х больше (2/3)^(1/3)
х км/год .- швидкість першого автобуса.
х+6 (км/год.) - швидкість другого автобуса.
1,5х (км) - відстань, яку за 1,5 год. пройде до зустрічі перший автобус.
1,5(х+6) (км) - відстань, яку за 1,5 год. пройде до зустрічі другий автобус.
1,5+1,5(х+6)=159 (км) - відстань між містами, з яких назустріч виїхали автобуси, за умовою задачі.
Тоді:
1,5х+1,5(х+6)=159
1,5х+1,5х+1,5*6=159
3х+9=159
3х=159-9
3х=150
х=150/3
х=50 (км/год.) - швидкість першого автобуса.
50+6=56 (км/год.) - швидкість другого автобуса.
Перевірка:
50*1,5+56*1,5=75+84=159 (км) - відстань між містами, з яких назустріч виїхали автобуси.
Відповідь: 50км/год.; 56км/год
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
а) 5;78;980.
б) -56;-177;-23.
в)24; 56; 102.