Question

Как можно проверить, является ли равенство пропорцией

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Равенство двух отношений называют пропорцией.  

Например:

12 : 16   =   18 : 24 ;

5 : 1,5   =   15 : 4,5 ;

1,1 : 22   =   3,3 : 66 ;

$\frac{9}{12} =\frac{12}{16}$ ;

$\frac{1,6}{12} =\frac{2,4}{16}$ ;

$\frac{16}{12} =\frac{12}{9}$ .

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

15 : 5 = 9 : 3 (крайними членами пропорции являются 15 и 3)

Верно и обратное утверждение:  

если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна.    

Если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

Например:

12 : 16   =   18 : 24;

12 : 18   =   16 : 24;

24 : 16   =   18 : 12;

$\frac{9}{12} =\frac{12}{16}$ ;

$\frac{16}{12} = \frac{12}{9}$ .

Используя основное свойство пропорции, можно найти её неизвестный член, если все остальные члены известны.

1 пример: $\frac{9}{x} = \frac{12}{16}\\9 * 16 = 12 * x\\12 * x = 9 * 16\\12 * x = 144x = \frac{144}{12}\\x = 12$

2 пример: $\frac{x}{12} = \frac{12}{9}\\x * 9 = 12 * 12\\x * 9 = 144\\x = \frac{144}{9} \\x = 16$