Стрелок два раза попадает и один раз промахнулся. Данное событие можно расписать в следующем виде:
1) Попал при первом и втором выстреле, промахнулся при третьем выстреле
2) Попал при первом и третьем выстреле, промахнулся при втором выстреле
3) Попал при втором и третьем выстреле, промахнулся при первом выстреле
Вероятность того, что стрелок при первом и втором выстреле попал, а при третьем выстреле промажет, равна
Вероятность того, что стрелок при первом и третьем выстреле попадет, а при втором выстреле промажет, равна
Вероятность того, что стрелок при втором и третьем выстреле попадет, а при первом выстреле промажет, равна
Искомая вероятность, по теореме сложения: P = P₁+P₂+P₃ = 0.452
2) Найти вероятность того, что стрелок получит хотя бы одно попадание.
Найдем сначала вероятность того, что стрелок ни разу не попадет в мишень
Тогда вероятность того, что стрелок имеет хотя бы одно попадания(вероятность противоположного события), равна
Всю работу примем за единицу (целое).
1) 1 : 16 = 1/16 - часть работы, которую выполнят два печника за 1 час;
2) 1 : 24 = 1/24 - часть работы, которую выполнит первый печник за 1 час;
3) 1/16 - 1/24 = 3/48 - 2/48 = 1/48 - часть работы, которую выполнит второй печник за 1 час;
4) 1 : 1/48 = 1 · 48/1 = 48 (ч) - время, за которое второй печник сложил бы эту печь, работая один.
ответ: за 48 часов.