A, B, C и D - вершины большого квадрата; M, N, L и K - вершины маленького квадрата, при этом M∈DA, N∈AB, L∈BC, K∈CD.
Пусть ∠ANM = α, тогда ∠AMN = 180°-90°-α = 90°-α.
∠AMD - развёрнутый, значит ∠DMK = 180°-∠AMN-90° = 90°-90°+α = α.
∠DKM = 90°-α.
ΔANM = ΔDMK по трём углам, поэтому DM=AN ⇒ AM+AN=AD - сторона большого квадрата.
Площадь маленького квадрата 89, значит квадрат его стороны равен 89 (MN²=89). ΔANM - прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора:
AM²+AN²=MN²=89.
AM² и AN² это квадраты натуральных чисел. Для суммы 89 подходят только квадраты чисел 5 и 8.
AM+AN = 5+8 = 13 = AD
ответ: 169.
A, B, C и D - вершины большого квадрата; M, N, L и K - вершины маленького квадрата, при этом M∈DA, N∈AB, L∈BC, K∈CD.
Пусть ∠ANM = α, тогда ∠AMN = 180°-90°-α = 90°-α.
∠AMD - развёрнутый, значит ∠DMK = 180°-∠AMN-90° = 90°-90°+α = α.
∠DKM = 90°-α.
ΔANM = ΔDMK по трём углам, поэтому DM=AN ⇒ AM+AN=AD - сторона большого квадрата.
Площадь маленького квадрата 89, значит квадрат его стороны равен 89 (MN²=89). ΔANM - прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора:
AM²+AN²=MN²=89.
AM² и AN² это квадраты натуральных чисел. Для суммы 89 подходят только квадраты чисел 5 и 8.
AM+AN = 5+8 = 13 = AD
ответ: 169.
ответ: 400 г
Пошаговое объяснение:
Количество соли не изменилось, составляем уравнение по соли:
х - начальная масса раствора (искомое)
0,25*х = 0,2(х+100)
0,05х=20
х=400 г (искомое)