Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов сторон .Принимаем одну из сторон равной -х . , Из условия задачи имеем , что другая сторона равна 26/2-х = 13-х .Отсюда имеем : 7^2 + 11^2 = 2x^2 + 2(x-13)^2 49 + 121 = 2x^2 +2*169 -2*26x +2x^2 170 = 4x^2 -52x + 338 4x^2- 52x +168 = 0 x^2 -13x +42 = 0 . Найдем дискриминант уравнения = (-13)^2 -4*1*42 = 169 -168 =1 .Корень квадратный из дискриминанта равен = 1 .Найдем корни уравнения : 1-ый = (-(-13)+1)/2*1 =14/2=7 2-ой корень = (-(-13)-1)/2*1 =6 . Оба корня действительные . По условию задачи полусумма сторон равна 26/2 =13 см . Отсюда стороны параллелограмма будут равны : 6 см и 7 см
ответ : У старшего брата 2 руб. 72коп , у младшего 2 руб.56коп Теперь по подробнее х- денег у старшего брата у- денег у младшего брата , из условия задачи имеем : х + 80 = 2(у-80) х + 80 = 2у -160 х = 2у -160 -80 х = 2у - 240 х - 8 = у + 8 х = у +8 + 8 х = у +16 Если равны левые части уравнений , то равны и правые части уравнений . Отсюда имеем : у +16 = 2у -240 240 +16 =2у - у 256 = у у = 256 коп = 2руб 56коп - денег у младшего брата , тогда у старшего : х = у + 16 или 256 + 16 = 272 коп = 2руб 72коп
