НОД (220; 360) = 20.
Как найти наибольший общий делитель для 220 и 360
Разложим на простые множители 220
220 = 2 • 2 • 5 • 11
Разложим на простые множители 360
360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (220; 360) = 2 • 2 • 5 = 20
НОК (Наименьшее общее кратное) 220 и 360
Наименьшим общим кратным (НОК) 220 и 360 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (220 и 360).
НОК (220, 360) = 3960
Как найти наименьшее общее кратное для 220 и 360
Разложим на простые множители 220
220 = 2 • 2 • 5 • 11
Разложим на простые множители 360
360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (220) множители, которые не вошли в разложение
11
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 11
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (220, 360) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 11 = 3960
Вся работа равна 1.
1/a - часть работы, которую выполнит первый станок за час
1/b - часть работы, которую выполнит второй станок за час
1/с - часть работы, которую выполнит третий станок за час
1/d - часть работы, которую выполнит четвертыйистанок за час
1ч36мин=1 36/60ч=8/5ч
2ч40мин=2 40/60=8/3
1ч30мин=1 30/60=3/2ч
1) (1/b+1/c+1/d)*8/5=1
1/b+1/c+1/d=5/8
2) (1/a+1/b+1/c)*8/3=1
1/a+1/b+1/c=3/8
3) (1/a+1/d)*3/2=1
1/a+1/d=2/3
Складываем все три уравнения
1/b+1/c+1/d+1/a+1/b+1/c+1/a+1/d=5/8+3/8+2/3
2(1/a+1/b+1/c+1/d)=(15+9+16)/24
1/a+1/b+1/c+1/d=40/48=5/6
=> t=1:5/6=6/5ч=1ч12мин