Гражина — молодая красивая Литвинка, дочь «величавой Риги властелина». Гражина выходит замуж за новогрудского князя Литавора. Подданные князя восхищены красотой и стройностью молодой княгини. Гражина «тем еще могла гордиться, что ростом князь не выше, чем она». Княгиня разделяет увлечение мужа охотой. В медвежьей жесткой шкуре и в рысьей шапке она, оседлав жмудского боевого коня, охотится наравне с Литавором. Переодетая в мужское платье Гражина напоминает своего мужа: «Порой со свитой возвратясь, Гражина обманывала глаз простолюдина, Литавору подобная вполне… Тогда не князю, а его супруге почет смиренно воздавали слуги». Но счастье княгини омрачено. Она узнает о том, что ее муж заключил позорный договор с крестоносцами. (Действие поэмы разворачивается в эпоху борьбы жителей литовско- белорусских земель с Тевтонским орденом). Гражина умоляет мужа одуматься и не звать врагов на литовскую землю. Но Литавор разгневан вмешательством жены в его дела, он остается непреклонен. Тогда отважная женщина принимает другое решение. Под покровом ночи, надев боевые доспехи князя, она с небольшой дружиной выступает навстречу крестоносцам. Недалеко от города завязывается смертельный бой. Горстка смельчаков противостоит огромной силе врага. Подданные с удивлением глядят на своего «князя», который даже меч держит не так, как обычно. Никто и не догадывается, что плечом к плечу с ними сражается жена Литавора — Гражина. Крестоносцы активно наступают, и уже начинает казаться, что исход боя предрешен. Однако, узнав о случившемся, князь Литавор собирает всю свою дружину и спешит на помощь жене. Отряд крестоносцев разбит, но Гражина получает смертельную рану: «Тяжко ранена пулей немецкой Гражина. Кровь бежит, погибает княгиня безвинно…» По народной традиции, героев, павших смертью храбрых в бою, сжигали на костре. В бушующее пламя, приготовленное для погребения Гражины, вошел Литавор с телом жены на руках. Так он искупил свою вину перед своим народом, перед Гражиной Поэма не связана с фольклором, но образ Гражины близок народным образам. Подобно Гражине, герои народных преданий вступали в неравную схватку со злыми, темными силами и погибали за отчизну. Мицкевич заканчивает поэму следующими словами: Никого в Новогрудке не сыщется ныне, Кто бы песню не спел вам о юной Гражине. Повторяют ее дудари по старинке. А долина зовется Долиной литвинки.
Фокусник выкладывает карты на стол по одной в каждую кучку лицом вверх, чтобы зрители видели карты. То есть, сначала формируется ряд из 10 карт, потом поверх них в том же порядке выкладывается второй ряд и так далее. Зрители сообщают ему в какой кучке лежит карта. Фокусник быстро собирает кучки в колоду, на этот раз рубашкой вверх, укладывая в произвольном порядке все кучки, кроме указанной. Указанную кучку он незаметно кладет на верх колоды, желательно, чтобы это произошло где-то в середине действа, иначе все будет слишком очевидно. Теперь загаданная карта лежит в числе первых 10 карт сверху колоды.
Затем второй раз фокусник повторяет все то же самое. Но теперь он знает, что загаданная карта находится среди первых 10, а значит, когда ему второй раз укажут на кучку с загаданной картой, эта карта будет самой нижней в указанной кучке (напоминаю, что кучки укладываются рубашкой вниз). Угаданную карту можно доставать из-под низа указанной кучки. Можно также сложить все карты снова в колоду, опять таки указанная кучка непременно должна быть верхней. Тогда загаданная карта окажется первой в колоде, и может быть снята любым зрителем, брошена в зал фокусником и так далее.
Чтобы сделать этот фокус действительно производящим впечатление, нужно применить трюк основанный на системе счисления. Помимо неизвестной карты случайный зритель сообщает фокуснику произвольное число от 1 до 100 (например свой возраст, или возраст брата, что угодно, лишь бы это было заранее непредсказуемое число).
Первое, что делает фокусник - вычитает из указанного числа 1. Будем называть этот результат рабочим числом. Пример - пусть зритель назвал число 36, тогда рабочее число - 35.
Фокусник раскладывает кучки все тем же но, собирая колоду обратно, укладывает указанную кучку не на верх колоды, а n-ной c верху, где n на 1 больше числа единиц в рабочем числе. (В нашем примере n=6, если же зритель загадал число кратное 10, скажем 40, то рабочее число будет 39, и n будет равно 10).
Второй раз раскладывая карты, фокусник будет точно знать, что загаданная карта ляжет в слое карт с номером n, то есть будет в любом случае n-ной в своей кучке, если перевернуть кучку рубашкой вверх. Поэтому, собирая карты второй раз, он должен положить указанную во втором ходе кучку m-ной сверху, где m на 1 больше числа десятков в рабочем числе. В нашем примере (загаданное число 36) кучка кладется 4-й с верху колоды (рубашка вверх) (если же загадано число 40, кучка все равно будет уложена 4-й с верху колоды). Теперь фокусник знает, что загаданная карта лежит 6-й в слое карт, перед которым лежит еще 30 других карт. Что же это означает - что загаданная карта лежит ровно 36-й в колоде.
Далее фокусник под дружный хоровой счет зрителей отсчитывает карты с верха колоды и выбрасывает 36-ю карту в зал, под дружные овации.
Легко понять, что все, что делает фокусник - это располагает своими операциями карту на нужном ему месте (первой в колоде, или заданной в колоде). Это можно проделывать и с другим числом кучек, карт и операций, только в таком случае основание системы счисления, в котором надо брать рабочее число выбирается равным числу кучек.
Например, за 10 операций можно локализовать карту на любом месте в колоде, состоящей из 10 000 000 000 карт, если выкладывать миллиард карт в каждую кучку. Однако, как остроумно отметил известный американский математик Мартин Гарднер, если вы допустите ошибку в процессе фокуса, то найдется мало желающих, которые будут согласны на его повторение.
