Пусть L - длина половины эскалатора, v - скорость ребят, u - скорость эскалатора.
Если скорость эскалатора больше скорости ребят, то оба будут двигаться по первому эскалатору вниз, но окажется внизу первым хулиган Вася, поэтому и вверх по второму эскалатору он добежит первым; шапка будет дожидаться его наверху, если, конечно, там не окажется другой хулиган.
Если скорость эскалатора равна скорости ребят, Петя вечно будет бежать вверх (бег на месте), а Вася до шапки доберется (если, опять же, не второй хулиган).
Пусть скорость ребят больше скорости эскалатора, но меньше удвоенной скорости эскалатора. Тогда Петя, добежит до верха медленнее, чем это сделает шапка. На это он потратит время . Вася же пробежит расстояние 3L и потратит время
Поэтому Вася будет первым.
Если v=2u, Петя прибежит наверх одновременно с шапкой; предыдущее рассуждение говорит о том, что в этом случае то есть ребята прибегут одновременно.
Если v>2u, можно провести выкладку, напоминающую предыдущие, но можно воспользоваться красивым соображением. Можно считать, что там было не два эскалатора, а один круговой. Тогда можно забыть про скорость эскалатора. Дети находятся в одной точке кругового эскалатора, а шапка - в диаметрально противоположной точке. Они бегут в разные стороны, но с одинаковой скоростью и должны преодолеть одно и тоже расстояние. Поэтому они прибегут одновременно.
Практический вывод (забудем про хулиганов): Вы увидели знакомого, который движется в противоположном направлении; оба Вы находитесь примерно посередине эскалатора. Если Вы хотите его догнать, не ошибетесь, если побежите по ходу движения, а потом побежите по противоположному. Впрочем, если Вы бежите очень быстро, бежать можете в любую сторону.
Т.к. ни у каких двух белок не было поровну орехов, но у каждой белки было точно по 1 ореху, получаем, что у каждой последующей белки, начиная со второй было +1 орех.Итого:Первая белка - 1 орехВторая белка - 2 орехТретья белка - 3 орехаЧетвертая белка - 4 орехаПятая белка - 5 ореховШестая белка - 6 ореховСедьмая белка - 7 ореховВосьмая белка - 8 орехов1+2+3+4+5+6+7+8=36 орехов50-36=14 ореховДевятая белка - оставшиеся 14 орехов (т.к. если мы ей отдадим 9 орехов, то 5 орехов получится повтор).ответ: Девять белок могли получить 50 орехов.
. Вася же пробежит расстояние 3L и потратит время 
то есть ребята прибегут одновременно. 
