x² - 4x - 2y - 1 = 0
y² - 2x + 6y + 14 = 0
Складываем
x² - 4x - 2y - 1 + y² - 2x + 6y + 14 = 0
x² - 6x + y² + 4y + 13 = 0
(x - 3)² + (y + 2)² = 0
Сумма квадратов = 0, когда каждый = 0
x = 3
y = -2
x³/y - 2xy = 16
y³/2x + 3xy = 25
x, y ≠ 0
--
x³/y = 2xy + 16
y³/2x = -3xy + 25
перемножаем
x³/y * y³/2x = (2xy + 16)(25 - 3xy)
(xy)² = 2(2xy + 16)(25 - 3xy)
xy = t
t² = 4(t + 8)(25 - 3t)
t² = 4(25t - 3t² + 200 - 24t)
t² = 4t - 12t² + 800
13t² - 4t - 800 = 0
D = 16 + 4*13*800 = 41600 + 16 = 204²
t12 = (4 +- 204)/26 = -100/13 8
t1 = -100/13 нет
преобразуем
y³/2x + 3xy = 25
y⁴ = 2xy(25 - 3xy) >=0
y⁴ = 2t(25 - 3t)
2t1(25 - 3t1) < 0
t2 = 8
y⁴ = 16*1 = 16
y1 = 2
y2 = -2
x³/y - 2xy = 16
x⁴ = xy(16 + 2xy) = t(16 + 2t)
x⁴ = 256
x=-4
x = 4
x y одного знака
ответ (4, 2) (-4, -2)
ну можно
x³/y - 2xy = 16 /*25
y³/2x + 3xy = 25 /*16
и вычесть
8y³/x - 25x³/y + 98xy = 0
и привести к 8(y/x)⁴ - 25 + 98(y/x)² = 0
итд выбирайте как решать
1) 997, 998, 999, 1000, 1001
1998, 1999, 2000, 2001, 2002
5996, 5997, 5998, 5999, 6000
2) 4998 - 5000; 2358 - 2360; 9998 - 10000
ну вот и все из