М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
annykovaleva
annykovaleva
14.05.2022 03:30 •  Математика

Дана матрица a= 6 6 6 −6 −4 −1 6 4 1. выясните, какое из чисел λ=0 или λ=−8 является собственным числом матрицы а. найдите собственный вектор, отвечающий этому собственному числу. собственный вектор запишите в виде −3; p; q в ответ введите числа p и q, разделив их точкой с запятой.

👇
Ответ:
Сарфароз03
Сарфароз03
14.05.2022

Собственные числа находят из характеристического уравнения:

|A-λE|=0

\begin{vmatrix} \begin{pmatrix}6&6&6\\-6&-4 &-1\\ 6&4&1\end{pmatrix} -\lambda \begin{pmatrix} 1&0&0\\0&1 &0 \\0&0 &1 \end{pmatrix}\end{vmatrix}=0 \\ \\ \\ \begin{vmatrix}6-\lambda &6 &6 \\ -6&-4-\lambda & -1\\ 6& 4 &1-\lambda\end{vmatrix}=0

Проверяем будет ли -8 являться собственным числом данной матрицы:

1) \lambda=-8 \\ \\ \begin{vmatrix}6+8 &6 &6 \\ -6&-4+8 & -1\\ 6&4 &1+8\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}14 &6 &6 \\-6&4&-1\\6& 4 &9\end{vmatrix}=14*4*9-6*4*6-6*1*6- \\ \\ -(6*4*6-6*6*9-14*4*1)=324+236=560\neq 0

Определитель не равен нулю, следовательно -8 не является собственным числом матрицы А


Проверяем число 0

2)\lambda=0\\ \\ \begin{vmatrix}6-\lambda &6 &6 \\-6&-4-\lambda & -1\\6&4&1-\lambda \end{vmatrix}=\begin{vmatrix}6&6&6\\-6&-4&-1\\6&4&1 \end{vmatrix}=0

(вторая строка определителя пропорционально третьей строке, поэтому этот определитель равен нулю)

значит λ=0 - собственное число матрицы А

теперь находим собственный вектор из матричного уравнения:

\begin{pmatrix}6-\lambda &6 &6 \\ -6&-4-\lambda& -1\\ 6& 4 &1-\lambda\end{pmatrix}*\begin{pmatrix} x\\ y\\z \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\0 \\0 \end{pmatrix} \\ \\ \\ \begin{pmatrix}6 &6 &6 \\ -6&-4 & -1\\ 6& 4 &1\end{pmatrix}*\begin{pmatrix} x\\ y\\z \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\0 \\0 \end{pmatrix} \\ \\ \\

\left\{\begin{matrix} 6x+6y+6z=0 \ |:6\\ -6x-4y-z=0\\6x+4x+z=0 \ |*(-1)\end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x+y+z=0 \ \\ -6x-4y-z=0\\-6x-4x-z=0\end{matrix}\right. \ \ \\ \\ \\ \ \ \left\{\begin{matrix}x+y+z=0 \ \\ -6x-4y-z=0\end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}y+z=-x \ \\ 6(y+z)-4y-z=0\end{matrix}\right. \\ \\ \left\{\begin{matrix}y+z=-x \ \\ 6y+6z-4y-z=0\end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}y+z=-x \ \\2y=-5z\end{matrix}\right.

\left\{\begin{matrix}y+z=-x \ \\2y=-5z\end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}-2.5z+z=-x \ \\y=-2,5z\end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x=1.5z\ \\y=-2.5z\end{matrix}\right.

Собственный вектор будет иметь координаты:

\vec{u}=(1.5z;-2.5z;z)

Пусть z=-2, тогда

\vec{u}=(-3;5;-2)

ответ: 5;-2

4,6(17 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
kupmvik
kupmvik
14.05.2022
Доброжелательный отзыв подразумевает достаточно детальный разбор спектакля, изложение его содержания, упоминание об участвующих актерах, впечатление о спектакле в целом и об исполнителях в частности. Кроме выражения восторга, доброжелательный отзыв может включать также критику спектакля или отдельных актеров, но при этом исключаются обидные слова или высказывания. Отзыв может содержать конструктивную критику, так, чтобы участники и постановщики спектакля заинтересовались Вашим мнением и учли Ваши замечания.

Вот отзыв из Интернета, который соответствует правилам доброжелательного отзыва:

"Посмотрела спектакль "Пейзаж" по одноименному произведению Гарольда Пинтера! За один час прожила вместе с актерами целую жизнь двух одиноких людей. Такая знакомая и такая трудная тема одиночества вдвоём была потрясающе раскрыта в этой постановке режиссера Ии Воробьевой.
Все в спектакле органично - и декорации, и мизансцены, и монологи актеров. Главные герои женщина Бет и мужчина Дафф живут счастливой жизнью, а в настоящем они словно два одиноких сумасшедших, которые слышат только себя и уже не реагировать друг на друга. И потому их монологи леденят душу и, наверное, приглашают задуматься о том, как не допустить одиночества вдвоем.

Почему спектакль называется "Пейзаж"? Наверное, потому, что герои ищут свою связь с природой, не имея связи друг с другом. Бет вспоминает о море, а Дафф о прогулке в парке. Вся сцена засыпана песком, который символизирует ветхость и быстротечность, перетекая в руках героев, словно это их потерянные чувства.

В конце спектакля страсти накаляются, и разъяренный Дафф убивает Бет, когда она говорит: "Это и есть настоящая любовь!" и умирает сам. Вот здесь мне стало реально страшно! А это говорит о том, что актеры честно сыграли!"
4,6(79 оценок)
Ответ:
arte6767
arte6767
14.05.2022
Доброжелательный отзыв подразумевает достаточно детальный разбор спектакля, изложение его содержания, упоминание об участвующих актерах, впечатление о спектакле в целом и об исполнителях в частности. Кроме выражения восторга, доброжелательный отзыв может включать также критику спектакля или отдельных актеров, но при этом исключаются обидные слова или высказывания. Отзыв может содержать конструктивную критику, так, чтобы участники и постановщики спектакля заинтересовались Вашим мнением и учли Ваши замечания.

Вот отзыв из Интернета, который соответствует правилам доброжелательного отзыва:

"Посмотрела спектакль "Пейзаж" по одноименному произведению Гарольда Пинтера! За один час прожила вместе с актерами целую жизнь двух одиноких людей. Такая знакомая и такая трудная тема одиночества вдвоём была потрясающе раскрыта в этой постановке режиссера Ии Воробьевой.
Все в спектакле органично - и декорации, и мизансцены, и монологи актеров. Главные герои женщина Бет и мужчина Дафф живут счастливой жизнью, а в настоящем они словно два одиноких сумасшедших, которые слышат только себя и уже не реагировать друг на друга. И потому их монологи леденят душу и, наверное, приглашают задуматься о том, как не допустить одиночества вдвоем.

Почему спектакль называется "Пейзаж"? Наверное, потому, что герои ищут свою связь с природой, не имея связи друг с другом. Бет вспоминает о море, а Дафф о прогулке в парке. Вся сцена засыпана песком, который символизирует ветхость и быстротечность, перетекая в руках героев, словно это их потерянные чувства.

В конце спектакля страсти накаляются, и разъяренный Дафф убивает Бет, когда она говорит: "Это и есть настоящая любовь!" и умирает сам. Вот здесь мне стало реально страшно! А это говорит о том, что актеры честно сыграли!"
4,4(73 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ