Что мы будем использовать: последовательность 
монотонно возрастает и имеет конечный предел; этот предел обозначается буквой e. Первые цифры числа e все знают. Для нас достаточно знать, что
1) 
При n=1 неравенство очевидно. Предположим, что оно справедливо при некотором n, и докажем, что тогда оно справедливо при n+1. Итак, нужно доказать, что 
Имеем:
2) 
При n=1 неравенство очевидно. Предположив, что при некотором n неравенство справедливо, докажем, что 
Имеем:
Доказательство завершено благодаря тому, что все натуральные числа расположены "по порядку" одно за другим, и есть первое натуральное число (принцип домино: если доминошки расположить на боку одну рядом с другой на небольшом расстоянии друг от друга в виде змеи, и уронить первую доминошку на вторую, то вторая упадет на третью, третья на четвертую и так далее, пока не упадут все).
пусть скорость одного х
скорость второго 0.75х
путь первого=2х
путь второго 2*0.75х=1.5х
так как направления на запад и юг перпендикулярны то отрезки которые изображают путь самолетов это катеты а расстояние между ними гипотенуза
по теореме Пифагора
(2х)²+(1.5х)²=2000²
4х²+2.25х²=4000000
6.25х²=4000000
х²=4000000/6.25=640000
x=√640000=800 км/ч
0,75х=0.75*600=км/ч