Відповідь:
За 15 часов будет выкачана вся вода из наполненного бассейна, если все трубы будут работают одновременно.
Покрокове пояснення:
За 1 час третья труба выкачает 1/3 от объема бассейна, первая труба добавит в бассейн 1/5 его объема, а вторая труба добавит в бассейн 1/15 его объема. Значит за 3 часа третья труба выкачает всю воду из наполненного бассейна. За это время первая труба добавит в бассейн 3/5 его объема, а вторая труба добавит в бассейн 3/15 его объема. Вместе первая и вторая трубы добавят в бассейн:
3/5 + 3/15 = 9/15 + 3/15 = 12/15 = 4/5 его объема.
Вывод: разница между выкачиваемой и наливаемой водой составляет 1 - 4/5 = 1/5 от объема бассейна ( за три часа ).
Значит для того,что-бы в бассейне не осталось воды надо 5 циклов по 3 часа, то есть: 3 × 5 = 15 часов.
За 15 часов будет выкачана вся вода из наполненного бассейна, если все трубы будут работают одновременно.
Проверка:
15 / 5 = 3 объема бассейна за 15 часов нальет в бассейн первая труба.
15 / 15 = 1 объем бассейна за 15 часов нальет в бассейн вторая труба.
15 / 3 = 5 объемов бассейна за 15 часов выкачает третья труба.
В начале бассейн был заполнен, значит был один объем бассейна, первая труба добавила 3 объема, а вторая труба добавила 1 объем. Итого:
1 + 3 + 1 = 5 объемов бассейна, что соответствует 5 объемам бассейна, которые выкачает третья труба.
Все правильно.
cosx-1/2≥0
cosx≥1/2
есть формула для решения неравенств
cosx≥a (IaI<1) x∈[-arccosa+2πn;arccosa+2πn], n∈Z
a=1/2
x∈[-arrcos(1/2)+2πn;arccos(1/2)+2πn]
x∈[(-√3)/2+2πn;(√3)/2+2πn], n∈Z
еще можно решить графически но так проще