Question

Найдите множество решений неравенства 3^x2-6*3^x+5> 0

Answer 1

Пусть 3^х=а
а²-6а+5>0
По теореме Виета
а1+а2=-(-6)=6
а1×а2=5
а1=1
а2=5
3^х=1
3^х=3^0
х=0, по условию данный корень не удовлетворяет требованиям неравенства
3^х²-6×3^х+5>0
3^0²-6×3^0+5>0
1-6×1+5>0
1-6+5>0
0>0- ложь.
3^х=5
х=log3(5)
x€R,R€(log3(5);+беск.)