Два эксковатора работая вместе, могут вырыть котлован за 6 часов.один из них работает в 3 раза быстрее, чем другой. за сколько часов каждый эксковатор может вырыть этот котлаван, работая отдельно?
3) Для какой из функций f(x)=6(x2-1), g(x)=6x2-6x+1 и q(x)=6x(x-1) функция F(x) = 2x3-3x2+1 является первообразной? а) f(x) = 6(x² -1) = 6x² -6 F(x) = 6x³/3 - 6x + C = 2x³ -6x +C б) g(x) = 6x² -6x +1 G(x) = 6x³/3 -6x²/2 + x + C = 2x³ -3x² + x + C в) q(x) = 6x(x -1) = 6x² - 6x Q(x) = 6x³/3 - 6x²/2 + C = 2x³ - 3x² + C 4. Найти значение производной функции f(x)=x3lnx при х=4. f'(x) = 3x² *lnx + x³ * 1/x = 3x² * lnx + x² f'(4) = 12ln4 + 16 = 24ln2 + 16 5. Найти область определения и множество значений функции f(x)=1/корень кубический из 2x-3 2x - 3 ≠ 0 2x ≠ 3 x ≠1,5
Сделаем рисунок. так как окружность пересекает продолжения сторон ас и вс, а точки n и м лежат на ней, углы dnе и dме, опирающиеся на диаметр de, - прямые, а угол dсе , вершина с которого находится внутри окружности, тупой.поскольку точки d и е - середины сторон ас и вс, отрезок dе - средняя линия треугольника авс и равен половине авdе=ав: 2=7dс= ас: 2=3се=вс: 2=5 найдем величину угла dсе по т. косинусов. вычисления давать не буду, ничего сложного в них нет.главное, что найденный в результате косинус угла dсв равен - 0,5, и этокосинус 120°.угол есn, как смежный с углом есd, равен 60°. т.к. треугольник есn прямоугольный, угол сеn равен 90°-60°=30°. на том же основании угол сdм =30°оба эти угла опираются на дугу мn.на ту же дугу опирается центральный угол моn. центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный, вдвое больше него, ⇒ угол моn=60°. угол есn - внешний угол при вершине с треугольника dес. он равен 60°, сумма углов еdс и dес равна этому внешнему углу и равна 60°. сумма половин углов сеn и сdм равна 2*(30°: 2)=30°. следовательно, сумма углов еdк+кеd равна 60°+30°=90°.отсюда угол dке равен 180°-90°=90° треугольник dke- прямоугольный, две его вершины лежат на окружности, а половина гипотенузы - радиус этой окружности.следовательно, этот треугольник вписан в окружность, и к, точка пересечения биссектрис углов меnи ndм, лежит на этой окружности, что и требовалось доказать. ——треугольник моn - равноберенный, т.к. ом=оn= радиусу. если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60°, этот треугольник - равносторонний.мn равна радиусу окружности, т.е. равна половине ее диаметра dе мn=7: 2=3,5
х - время работы І экскаватора
3х - время работы второго
3х+х=6
4х=6
х=1,5(час) - работает ІІ экскаватор
1,5 * 3 = 4,5 (час) - работает І экскаватор
6 : 1,5 = 4(час) - выполнит всю работу ІІ экскаватор,работая отдельно.
4 : 3 = 1,3(час) - выполнит всю работу І экскаватор, работая отдельно.